【单选题】假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数A. 不变B. 无法判断C. 缩小 1/10D. 扩大十倍

本题考查算术平均数的计算以及权数变化对其的影响。解题思路是先明确算术平均数的计算公式，再根据权数缩小的情况进行计算，最后得出算术平均数的变化结果。

设标志值为$x_i$，对应的权数为$w_i$，则算术平均数$\overline{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_iw_i}{\sum_{i = 1}^{n}w_i}$。

假定标志值所对应的权数都缩小$\frac{1}{10}$，即新的权数为$\frac{1}{10}w_i$，则新的算术平均数$\overline{x}'=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_i\cdot\frac{1}{10}w_i}{\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{10}w_i}$。

对$\overline{x}'$进行化简：
$\overline{x}'=\frac{\frac{1}{10}\sum_{i = 1}^{n}x_iw_i}{\frac{1}{10}\sum_{i = 1}^{n}w_i}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_iw_i}{\sum_{i = 1}^{n}w_i}=\overline{x}$。

由此可知，算术平均数不变。