题目
设随机变量Xsim N(0,1)，对于给定的alpha (0u_alpha )=alpha ，若P(|X|A. u_({alpha over 2) }B. u_(1-{alpha over 2) }C. u_({1-alpha over 2) }D. u_(1-alpha )
设随机变量$X\sim N(0,1)$，对于给定的$\alpha (0<\alpha <1)$，数$\mu_\alpha $满足$P${$X>$$u_\alpha $}$=\alpha $，若$P${$|X|A. $u_{{\alpha \over 2} }$
B. $u_{1-{\alpha \over 2} }$
C. $u_{{1-\alpha \over 2} }$
D. $u_{1-\alpha }$
题目解答
答案
C. $u_{{1-\alpha \over 2} }$
解析
步骤 1：理解题目条件
题目中给出随机变量$X\sim N(0,1)$，即$X$服从标准正态分布。对于给定的$\alpha (0<\alpha <1)$，数$\mu_\alpha $满足$P${$X>$$u_\alpha $}$=\alpha $，即$u_\alpha $是标准正态分布的上$\alpha$分位数。
步骤 2：分析$P${$|X|$P${$|X|
步骤 3：利用标准正态分布的性质求解
由于$X$服从标准正态分布，$P${$-xx$}，因此$P${$Xx$}$=\alpha $。又因为$P${$X>x$}$=1-P${$X
题目中给出随机变量$X\sim N(0,1)$，即$X$服从标准正态分布。对于给定的$\alpha (0<\alpha <1)$，数$\mu_\alpha $满足$P${$X>$$u_\alpha $}$=\alpha $，即$u_\alpha $是标准正态分布的上$\alpha$分位数。
步骤 2：分析$P${$|X|
步骤 3：利用标准正态分布的性质求解
由于$X$服从标准正态分布，$P${$-x