题目
关于正态分布曲线的分布特征,正确的是()A. 永远在横轴上方B. 在无穷大或无穷小处与x轴相交C. 曲线下面积为1D. 只有标准正态分布曲线下面积为1,其他曲线下面积均>1E. 左右不一定对称
关于正态分布曲线的分布特征,正确的是()
- A. 永远在横轴上方
- B. 在无穷大或无穷小处与x轴相交
- C. 曲线下面积为1
- D. 只有标准正态分布曲线下面积为1,其他曲线下面积均>1
- E. 左右不一定对称
题目解答
答案
A,C
解析
步骤 1：理解正态分布曲线的定义
正态分布曲线是一种连续概率分布，其形状为钟形曲线，表示随机变量的概率分布。正态分布曲线的数学表达式为：$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。
步骤 2：分析选项A
正态分布曲线的定义表明，其值域为$(0, +\infty)$，因此曲线永远在横轴上方。选项A正确。
步骤 3：分析选项B
正态分布曲线在无穷大或无穷小处与x轴无限接近，但不相交。选项B错误。
步骤 4：分析选项C
正态分布曲线下的面积代表随机变量取值的概率，整个曲线下的面积为1。选项C正确。
步骤 5：分析选项D
正态分布曲线下的面积为1，无论其均值和标准差如何。选项D错误。
步骤 6：分析选项E
正态分布曲线是左右对称的，对称轴为均值$\mu$。选项E错误。
正态分布曲线是一种连续概率分布，其形状为钟形曲线，表示随机变量的概率分布。正态分布曲线的数学表达式为：$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。
步骤 2：分析选项A
正态分布曲线的定义表明，其值域为$(0, +\infty)$，因此曲线永远在横轴上方。选项A正确。
步骤 3：分析选项B
正态分布曲线在无穷大或无穷小处与x轴无限接近，但不相交。选项B错误。
步骤 4：分析选项C
正态分布曲线下的面积代表随机变量取值的概率，整个曲线下的面积为1。选项C正确。
步骤 5：分析选项D
正态分布曲线下的面积为1，无论其均值和标准差如何。选项D错误。
步骤 6：分析选项E
正态分布曲线是左右对称的，对称轴为均值$\mu$。选项E错误。