8.设 X_(1),X_(2),X_(3) 是来自正态总体 N(mu,sigma^2) 的样本，则 (1)/(5)X_(1)+(1)/(5)X_(2)+(1)/(5)X_(3) 是 mu 的无偏估计.（）

为了确定 $\frac{1}{5}X_1 + \frac{1}{5}X_2 + \frac{1}{5}X_3$ 是否是 $\mu$ 的无偏估计，我们需要检查这个估计量的期望值是否等于 $\mu$。 已知 $X_1, X_2, X_3$ 是来自正态总体 $N(\mu, \sigma^2)$ 的样本，我们知道每个 $X_i$ 的期望值是 $\mu$。也就是说，$E(X_i) = \mu$ 对于 $i = 1, 2, 3$。 现在，我们考虑估计量 $\frac{1}{5}X_1 + \frac{1}{5}X_2 + \frac{1}{5}X_3$。这个估计量的期望值可以如下计算： \[ E\left(\frac{1}{5}X_1 + \frac{1}{5}X_2 + \frac{1}{5}X_3\right) = \frac{1}{5}E(X_1) + \frac{1}{5}E(X_2) + \frac{1}{5}E(X_3) \] 由于 $E(X_i) = \mu$ 对于每个 $i$，我们将 $\mu$ 代入 $E(X_i)$： \[ E\left(\frac{1}{5}X_1 + \frac{1}{5}X_2 + \frac{1}{5}X_3\right) = \frac{1}{5}\mu + \frac{1}{5}\mu + \frac{1}{5}\mu = \frac{3}{5}\mu \] 为了使估计量成为 $\mu$ 的无偏估计，其期望值必须等于 $\mu$。然而，我们看到期望值是 $\frac{3}{5}\mu$，这不等于 $\mu$，除非 $\mu = 0$。 因此，$\frac{1}{5}X_1 + \frac{1}{5}X_2 + \frac{1}{5}X_3$ 不是 $\mu$ 的无偏估计。 答案是 $\boxed{\text{错误}}$。