题目
https:/img.cdnjtzy.com/zyb_12f7c1684748d462811d297191800794.jpg.以下UND数的UNDUNDUND是UNDUND??-|||-(5) =sqrt (2x-{x)^3}
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定根号下的表达式非负
为了使函数 $y=\sqrt {2x-{x}^{3}}$ 有意义，根号下的表达式 $2x-{x}^{3}$ 必须非负，即 $2x-{x}^{3} \geq 0$。
步骤 2：解不等式 $2x-{x}^{3} \geq 0$
将不等式 $2x-{x}^{3} \geq 0$ 重写为 $x(2-{x}^{2}) \geq 0$，进一步分解为 $x(2-x)(2+x) \geq 0$。接下来，我们找出不等式的解集。
步骤 3：分析不等式 $x(2-x)(2+x) \geq 0$ 的解集
通过分析不等式 $x(2-x)(2+x) \geq 0$，我们发现其解集为 $x \in (-\infty, -\sqrt{2}] \cup [0, \sqrt{2}]$。这是因为当 $x$ 在这些区间内时，不等式成立。
为了使函数 $y=\sqrt {2x-{x}^{3}}$ 有意义，根号下的表达式 $2x-{x}^{3}$ 必须非负，即 $2x-{x}^{3} \geq 0$。
步骤 2：解不等式 $2x-{x}^{3} \geq 0$
将不等式 $2x-{x}^{3} \geq 0$ 重写为 $x(2-{x}^{2}) \geq 0$，进一步分解为 $x(2-x)(2+x) \geq 0$。接下来，我们找出不等式的解集。
步骤 3：分析不等式 $x(2-x)(2+x) \geq 0$ 的解集
通过分析不等式 $x(2-x)(2+x) \geq 0$，我们发现其解集为 $x \in (-\infty, -\sqrt{2}] \cup [0, \sqrt{2}]$。这是因为当 $x$ 在这些区间内时，不等式成立。