若sinα=(1)/(3)，则cos2α=（ ）A. (8)/(9)B. (7)/(9)C. -(7)/(9)D. -(8)/(9)

考查要点：本题主要考查二倍角公式的应用，特别是已知正弦值求余弦二倍角的情况。

解题核心思路：利用二倍角公式中的$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$，直接代入已知的$\sin \alpha$值进行计算。

破题关键点：

1. 选择正确的二倍角公式：优先选择与已知条件（$\sin \alpha$）直接相关的公式形式，避免额外计算$\cos \alpha$。
2. 准确代入数值并计算：注意平方和乘法的运算顺序，避免计算错误。

步骤1：确定适用的二倍角公式
已知$\sin \alpha = \frac{1}{3}$，要求$\cos 2\alpha$，选择公式：
$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$

步骤2：代入已知值
将$\sin \alpha = \frac{1}{3}$代入公式：
$\cos 2\alpha = 1 - 2 \left( \frac{1}{3} \right)^2$

步骤3：计算平方项
计算$\left( \frac{1}{3} \right)^2$：
$\left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{9}$

步骤4：完成乘法运算
计算$2 \times \frac{1}{9}$：
$2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$

步骤5：求最终结果
用1减去$\frac{2}{9}$：
$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$

结论：$\cos 2\alpha = \frac{7}{9}$，对应选项B。