题目
有些顾客抱怨到某银行办理业务时,等待的时间太长,管理员认为可能由于排队方式不合理,造成少数顾客等待时间太长,为此,某银行采取两种排队方式进行实验,方式1是所有顾客都排成一个队列,按顺序办理业务,方式2是顾客分别在不同窗口办理业务,于是各随机抽取10名顾客,记录他们的等待时间(单位:分)如表1所示。表1若平均等待时间相差较大,就采用平均等待时间较短的排队方式,若相差不大,可能由于排队方式不合理使少数顾客等待时间过长,就会选择更合理的排队方式1.求两种排队方式等待时间的平均数,中位数,众数。2.平均数,中位数,众数反映了数据分布的什么特征?比较三种计算结果,对两种排队方式的等待时间可得出什么结论。3.设第一、二种排队方式等待时间的标准差依次为0.48分、1.82分,比较两种排队方式等待时间的特征。4.经以上分析,哪种排队方式更合理,说明理由。
有些顾客抱怨到某银行办理业务时,等待的时间太长,管理员认为可能由于排队方式不合理,造成少数顾客等待时间太长,为此,某银行采取两种排队方式进行实验,方式1是所有顾客都排成一个队列,按顺序办理业务,方式2是顾客分别在不同窗口办理业务,于是各随机抽取10名顾客,记录他们的等待时间(单位:分)如表1所示。表1若平均等待时间相差较大,就采用平均等待时间较短的排队方式,若相差不大,可能由于排队方式不合理使少数顾客等待时间过长,就会选择更合理的排队方式1.求两种排队方式等待时间的平均数,中位数,众数。2.平均数,中位数,众数反映了数据分布的什么特征?比较三种计算结果,对两种排队方式的等待时间可得出什么结论。3.设第一、二种排队方式等待时间的标准差依次为0.48分、1.82分,比较两种排队方式等待时间的特征。4.经以上分析,哪种排队方式更合理,说明理由。
题目解答
答案
1.排队方式1的平均数,中位数,众数依次如下: 平均数为 中位数为 众数是8.7。 排队方式2的平均数,中位数,众数依次如下: 平均数为 中位数为 众数是8.7。 2.平均数反映了数据的重心位置。 中位数反映了数据由小到大的中间位置。 众数反映了数据中最常见的数值。 两种排队方式的等待时间无论从平均数、中位数还是众数,均相等。 3.由排队方式1的标准差0.48比排队方式2的标准差1.82小,即排队方式1比排队方式2的等待时间与均值的离散程度较小。 4.排队方式1较为合理,因为排对方式1与排队方式2的等待时间与均值的离散程度相比较小。
解析
步骤 1:计算排队方式1的平均数、中位数和众数
- 平均数:将所有等待时间相加,然后除以顾客数量。
- 中位数:将等待时间按升序排列,取中间的值。如果数量为偶数,则取中间两个数的平均值。
- 众数:等待时间中出现次数最多的值。
步骤 2:计算排队方式2的平均数、中位数和众数
- 平均数:将所有等待时间相加,然后除以顾客数量。
- 中位数:将等待时间按升序排列,取中间的值。如果数量为偶数,则取中间两个数的平均值。
- 众数:等待时间中出现次数最多的值。
步骤 3:分析平均数、中位数和众数的含义
- 平均数反映了数据的重心位置。
- 中位数反映了数据由小到大的中间位置。
- 众数反映了数据中最常见的数值。
步骤 4:比较两种排队方式的等待时间
- 比较平均数、中位数和众数,看是否有显著差异。
步骤 5:分析标准差
- 标准差反映了数据的离散程度,标准差越小,数据越集中。
步骤 6:选择更合理的排队方式
- 根据平均等待时间、中位数、众数和标准差的分析结果,选择更合理的排队方式。
- 平均数:将所有等待时间相加,然后除以顾客数量。
- 中位数:将等待时间按升序排列,取中间的值。如果数量为偶数,则取中间两个数的平均值。
- 众数:等待时间中出现次数最多的值。
步骤 2:计算排队方式2的平均数、中位数和众数
- 平均数:将所有等待时间相加,然后除以顾客数量。
- 中位数:将等待时间按升序排列,取中间的值。如果数量为偶数,则取中间两个数的平均值。
- 众数:等待时间中出现次数最多的值。
步骤 3:分析平均数、中位数和众数的含义
- 平均数反映了数据的重心位置。
- 中位数反映了数据由小到大的中间位置。
- 众数反映了数据中最常见的数值。
步骤 4:比较两种排队方式的等待时间
- 比较平均数、中位数和众数,看是否有显著差异。
步骤 5:分析标准差
- 标准差反映了数据的离散程度,标准差越小,数据越集中。
步骤 6:选择更合理的排队方式
- 根据平均等待时间、中位数、众数和标准差的分析结果,选择更合理的排队方式。