设二维随机变量 (X,Y)∼N(1,1,4,9,1/2) 则Cov(X，Y)=()A. 0.5;B. 3;C. 18;D. 36.

本题考查二维正态分布的协方差计算。关键点在于理解二维正态分布的参数形式，并掌握协方差与相关系数、标准差的关系。协方差公式为：
$\text{Cov}(X,Y) = \rho \cdot \sigma_X \cdot \sigma_Y$
其中，$\rho$ 是相关系数，$\sigma_X$ 和 $\sigma_Y$ 是 $X$ 和 $Y$ 的标准差。需从题目给出的参数中正确提取相关系数和方差，再代入公式计算。

已知二维正态分布 $(X,Y) \sim N(1,1,4,9,1/2)$，参数含义如下：

• $\mu_X = 1$，$\mu_Y = 1$（均值）
• $\sigma_X^2 = 4$，$\sigma_Y^2 = 9$（方差）
• $\rho = \frac{1}{2}$（相关系数）

计算步骤：

1. 求标准差：
   $\sigma_X = \sqrt{\sigma_X^2} = \sqrt{4} = 2$
   $\sigma_Y = \sqrt{\sigma_Y^2} = \sqrt{9} = 3$

2. 代入协方差公式：
   $\text{Cov}(X,Y) = \rho \cdot \sigma_X \cdot \sigma_Y = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$

因此，协方差为 $3$，对应选项 B。