题目
关于正态分布的特征不正确的叙述是A. 在直角坐标的横轴上方呈钟形曲线B. 两端与χ轴永不相交C. 以χ=μ为对称轴D. 正态分布有两个参数:一个为位置参数σ,一个为形态参数μE. 在χ=μ处,f(χ)取最大值
关于正态分布的特征不正确的叙述是
A. 在直角坐标的横轴上方呈钟形曲线
B. 两端与χ轴永不相交
C. 以χ=μ为对称轴
D. 正态分布有两个参数:一个为位置参数σ,一个为形态参数μ
E. 在χ=μ处,f(χ)取最大值
题目解答
答案
D. 正态分布有两个参数:一个为位置参数σ,一个为形态参数μ
解析
正态分布是统计学中的核心概念,其特征包括对称性、参数意义、曲线形态等。本题需识别错误描述,关键点在于区分正态分布的两个参数:位置参数μ(均值)和形态参数σ(标准差)。选项D混淆了两者的角色,需重点分析。
选项分析
选项D
正态分布的参数为:
- 位置参数μ:决定分布的中心位置(即对称轴的位置)。
- 形态参数σ:决定分布的展布程度(标准差越大,曲线越扁平)。
选项D将两者颠倒,错误地表述为“位置参数σ,形态参数μ”,因此D错误。
其他选项验证
- A:正态分布曲线在横轴上方呈钟形,正确。
- B:曲线两端无限接近横轴但永不相交,正确。
- C:以$χ=μ$为对称轴,正确。
- E:在$χ=μ$处概率密度函数$f(χ)$取最大值,正确。