某一学生在期末考试中，语文成绩66，政治成绩74，语文的全班平均分和标准差分别为65和13；政治的全班平均分和标准差分别为75和10。请问该生的语文与政治成绩哪一个好？A. 语文 B. 政治 C. 一样好 D. 无法比较

考查要点：本题主要考查标准分数（Z分数）的应用，用于比较不同科目成绩的相对优劣。

解题核心思路：
当不同科目具有不同的平均分和标准差时，直接比较原始分数不准确。需通过标准分数将成绩转化为统一标准，比较学生在各自科目中的相对位置。标准分数公式为：
$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
其中，$X$ 为学生分数，$\mu$ 为平均分，$\sigma$ 为标准差。Z值越大，表示成绩相对越好。

破题关键点：

1. 分别计算语文和政治的标准分数。
2. 比较两科的Z值，判断相对高低。

计算语文的标准分数

语文成绩 $X_{\text{语文}} = 66$，平均分 $\mu_{\text{语文}} = 65$，标准差 $\sigma_{\text{语文}} = 13$：
$Z_{\text{语文}} = \frac{66 - 65}{13} \approx 0.077$
说明：语文成绩比平均分高约0.077个标准差。

计算政治的标准分数

政治成绩 $X_{\text{政治}} = 74$，平均分 $\mu_{\text{政治}} = 75$，标准差 $\sigma_{\text{政治}} = 10$：
$Z_{\text{政治}} = \frac{74 - 75}{10} = -0.1$
说明：政治成绩比平均分低0.1个标准差。

比较结果

语文的Z值为正，政治的Z值为负，说明语文成绩的相对表现更好。