题目
甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（ ）。A. 甲数列平均数的代表性高于乙数列B. 乙数列平均数的代表性高于甲数列C. 两数列平均数的代表性相同D. 两数列平均数的代表性无法比较
甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（ ）。
- A. 甲数列平均数的代表性高于乙数列
- B. 乙数列平均数的代表性高于甲数列
- C. 两数列平均数的代表性相同
- D. 两数列平均数的代表性无法比较
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：计算甲数列的变异系数
变异系数是标准差与平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度。甲数列的变异系数为：\(CV_{甲} = \frac{标准差_{甲}}{平均数_{甲}} = \frac{12.8}{100} = 0.128\)
步骤 2：计算乙数列的变异系数
乙数列的变异系数为：\(CV_{乙} = \frac{标准差_{乙}}{平均数_{乙}} = \frac{3.7}{14.5} = 0.255\)
步骤 3：比较两个数列的变异系数
比较两个数列的变异系数，可以发现甲数列的变异系数小于乙数列的变异系数，说明甲数列的平均数的代表性高于乙数列的平均数的代表性。
变异系数是标准差与平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度。甲数列的变异系数为：\(CV_{甲} = \frac{标准差_{甲}}{平均数_{甲}} = \frac{12.8}{100} = 0.128\)
步骤 2：计算乙数列的变异系数
乙数列的变异系数为：\(CV_{乙} = \frac{标准差_{乙}}{平均数_{乙}} = \frac{3.7}{14.5} = 0.255\)
步骤 3：比较两个数列的变异系数
比较两个数列的变异系数，可以发现甲数列的变异系数小于乙数列的变异系数，说明甲数列的平均数的代表性高于乙数列的平均数的代表性。