题目
3.[单选题]A,B,C表示3个事件,则A发生而B与C都不发生,描述错误的是 ( )。A overline(ABC)B A-B-CC A-(B∪C)D A∪(overline(B)∪overline(C))
3.[单选题]
A,B,C表示3个事件,则A发生而B与C都不发生,描述错误的是 ( )。
A $\overline{ABC}$
B A-B-C
C A-(B∪C)
D $A∪(\overline{B}∪\overline{C})$
题目解答
答案
题目要求描述事件 $A$ 发生而 $B$ 和 $C$ 都不发生,正确表示应为 $A \cap \overline{B} \cap \overline{C}$。
选项分析:
- **A:$\overline{ABC}$** 表示 $A$、$B$、$C$ 都不发生,与题目要求不符,错误。
- **B:$A - B - C$** 表示 $A$ 发生且 $B$、$C$ 都不发生,符合题意,正确。
- **C:$A - (B \cup C)$** 表示 $A$ 发生且 $B$、$C$ 都不发生,符合题意,正确。
- **D:$A \cup (\overline{B} \cup \overline{C})$** 表示 $A$ 发生或 $B$、$C$ 中至少一个不发生,范围更广,不符合题意,错误。
综上,选项 A 和 D 均不符合题目要求,但根据题目表述,选项 A 的表示方式更明显错误(应为 $A \cap \overline{B} \cap \overline{C}$),而选项 D 的表述范围更广。
然而,题目中选项 A 表示 $A$、$B$、$C$ 都不发生,与题目要求不符,应为错误描述。
**答案:** $\boxed{A}$
(注:选项 A 的表示方式不符合标准,应为 $A \cap \overline{B} \cap \overline{C}$,但题目中选项 A 表示 $A$、$B$、$C$ 都不发生,错误。)