设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.

考查要点：本题主要考查条件概率的理解与应用，需要结合组合数计算来求解。

解题核心思路：
题目要求在已知“两件中至少有一件不合格”的条件下，另一件也是不合格品的概率。这属于典型的条件概率问题，需用公式 $P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)}$，其中：

• $A$ 表示“至少有一件不合格”，$B$ 表示“两件都是不合格”。
• $P(AB)$ 是两件均为不合格的概率，$P(A)$ 是至少一件不合格的概率。

破题关键点：

1. 正确计算组合数：总共有 $C_{10}^2$ 种取法，其中 $C_4^2$ 种取法对应两件不合格，$C_6^2$ 种取法对应两件合格。
2. 事件关系分析：$P(A)$ 可通过“1 - 两件均合格的概率”简化计算。

步骤1：计算总事件数

从10件产品中任取2件的总组合数为：
$C_{10}^2 = \dfrac{10 \times 9}{2} = 45$

步骤2：计算事件 $A$ 的概率

事件 $A$（至少一件不合格）的概率为：
$P(A) = 1 - \dfrac{\text{两件均合格的组合数}}{\text{总组合数}} = 1 - \dfrac{C_6^2}{C_{10}^2}$
其中，合格品有6件，两件均合格的组合数为：
$C_6^2 = \dfrac{6 \times 5}{2} = 15$
因此：
$P(A) = 1 - \dfrac{15}{45} = \dfrac{2}{3}$

步骤3：计算事件 $AB$ 的概率

事件 $AB$（两件均为不合格）的概率为：
$P(AB) = \dfrac{C_4^2}{C_{10}^2}$
其中，不合格品有4件，两件均不合格的组合数为：
$C_4^2 = \dfrac{4 \times 3}{2} = 6$
因此：
$P(AB) = \dfrac{6}{45} = \dfrac{2}{15}$

步骤4：计算条件概率 $P(B|A)$

根据条件概率公式：
$P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} = \dfrac{\dfrac{2}{15}}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{1}{5}$