题目

某连续变量数列,其首组为开口组,上限为8.br>0.又知其邻组的组中值为9.br>5.则首组的组中值为( )。 3.国民收入中消费额和积累额的比例为1.0.4.这是( )相对指标。 4.在+A.公式中,A称为( )。 5.峰度是指次数分布曲线项峰的( ),是次数分布的一个重要特征。 6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。 7.按习惯做法,采用加权调和平均形式编制的物量指标指数,其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。 8.对一个确定的总体,抽选的样本可能个数与( )和( )有关。 9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。 二、是非题(每小题1分,共10分) 1.统计史上,将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。 2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系。 3.学生按身高分组,适宜采用等距分组。 4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。 5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。 6.对连续时点数列求序时平均数,应采用加权算术平均方法。 7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC.2=最小值。 8.平均数、指数都有静态与动态之分。 9.在不重复抽样下,从总体N中抽取容量为n的样本,则所有可能的样本个数为Nn个。 10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD.=0,说明x与y之间存在完全正相关。 三、单项选择题(每小题2分,共10分) 1.在综合统计指标分析的基础上,对社会总体的数量特征作出归纳、 推断和预测的方法是 A.大量观察法 B.统计分组法 C.综合指标法 D.模型推断法 2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组,形成 A.复合分组 B.层叠分组 C.平行分组体系 D.复合分组体系 3.交替标志方差的最大值为 A.1 B.0.5 C.0.25 D.0 4.如果采用三项移动平均修匀时间数列,那么所得修匀数列比原数列首尾各少 A.一项数值 B.二项数值 C.三项数值 D.四项数值 5.可变权数是指在一个指数数列中,各个指数的 A.同度量因素是变动的 B.基期是变动的 C.指数化因数是变动的 D.时期是变动的 四、多项选择题(每小题2分,共10分) 1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括 A.社会统计指标体系 B.专题统计指标体系 C.基层统计指标体系 D.经济统计指标体系 E.科技统计指标体系 2.典型调查 A.是一次性调查 B.是专门组织的调查 C.是一种深入细致的调查 D.调查单位是有意识地选取的 E.可用采访法取得资料 3.下列指标中属于总量指标的有 A.月末商品库存额 B.劳动生产率 C.历年产值增加额 D.年末固定资金额 E.某市人口净增加数 4.重复抽样的特点是 A.各次抽选互不影响 B.各次抽选相互影响 C.每次抽选时,总体单位数逐渐减少 D.每次抽选时,总体单位数始终不变 E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 5.下列关系中,相关系数小于0的现象有 A.产品产量与耗电量的关系 B.单位成本与产品产量的关系 C.商品价格与销售量的关系 D.纳税额与收入的关系 E.商品流通费用率与商品销售额的关系 五、计算题(每小题10分,共60分) 要求: (1)写出必要的计算公式和计算过程,否则,酌情扣分。 (2)计算结果保留到小数点后两位。 1.某企业三个车间生产同种产品,1995年上半年有关生产资料如下: 车间 实际产量(台) 完成计划(%) 实际优质品率(%) 甲 1500 120 93 乙 1800 100 95 丙 2200 80 96 要求:(1)计算该企业产品计划完成百分比; (2)计算该企业产品的实际优质品率。 2.若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。 要求:(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度; (2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平? (3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少? 3.某车间有下述资料: 根据上述资料,分析该车间产量的变动以及受工人劳动生产率和工人数变动的影响程度和影响的绝对额。 4.从某企业职工中随机抽选4%进行调查,所得工资分配数列如下: 工资水平(元) 60 70 80 90 100 工 人 数(人) 5 10 11 20 4 试以95.45%的置信度估计: (1)该企业工人的平均工资; (2)该企业工人中工资水平在80元以上工人所占的比重。 5.在直线相关条件下,已知相关系数r=0.9,估计标准误差S y·x=12,样本容量n= 26,试求: (1)剩余变差值; (2)剩余变差占总变差的比重; (3)变量y的均方差值。 6.某企业历年的总产值和利润额(单位:百万元)资料如下: 年 份 总产值 利润额 1990 15 4.5 1991 17 5.0 1992 22 6.5 1993 25 8.0 1994 30 10.0 要求: (1)拟合总产值数列的直线趋势方程,并估计1995年的总产值; (2)求出利润额对总产值的直线回归方程,并结合上述1995年总产值的估计值推算该年的利润总额。

某连续变量数列,其首组为开口组,上限为

8.br>


0.又知其邻组的组中值为
9.br>


5.则首组的组中值为( )。


3.国民收入中消费额和积累额的比例为

1.0.


4.这是( )相对指标。 4.在+




A.公式中,A称为( )。 5.峰度是指次数分布曲线项峰的( ),是次数分布的一个重要特征。

6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法,采用加权调和平均形式编制的物量指标指数,其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。 8.对一个确定的总体,抽选的样本可能个数与( )和( )有关。 9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。 二、是非题(每小题1分,共10分) 1.统计史上,将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。

2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系。 3.学生按身高分组,适宜采用等距分组。 4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。 5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。 6.对连续时点数列求序时平均数,应采用加权算术平均方法。 7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-Y




C.2=最小值。 8.平均数、指数都有静态与动态之分。 9.在不重复抽样下,从总体N中抽取容量为n的样本,则所有可能的样本个数为Nn个。 10.根据每对x和y的等级计算结果Σ




D.=0,说明x与y之间存在完全正相关。 三、单项选择题(每小题2分,共10分) 1.在综合统计指标分析的基础上,对社会总体的数量特征作出归纳、 推断和预测的方法是 A.大量观察法




B.统计分组法 C.综合指标法 D.模型推断法 2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组,形成 A.复合分组 B.层叠分组 C.平行分组体系 D.复合分组体系 3.交替标志方差的最大值为 A.1 B.0.5 C.0.25 D.0 4.如果采用三项移动平均修匀时间数列,那么所得修匀数列比原数列首尾各少 A.一项数值 B.二项数值 C.三项数值 D.四项数值 5.可变权数是指在一个指数数列中,各个指数的 A.同度量因素是变动的 B.基期是变动的 C.指数化因数是变动的 D.时期是变动的 四、多项选择题(每小题2分,共10分) 1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括 A.社会统计指标体系 B.专题统计指标体系 C.基层统计指标体系 D.经济统计指标体系


E.科技统计指标体系 2.典型调查 A.是一次性调查 B.是专门组织的调查 C.是一种深入细致的调查 D.调查单位是有意识地选取的 E.可用采访法取得资料 3.下列指标中属于总量指标的有 A.月末商品库存额 B.劳动生产率 C.历年产值增加额 D.年末固定资金额 E.某市人口净增加数 4.重复抽样的特点是 A.各次抽选互不影响 B.各次抽选相互影响 C.每次抽选时,总体单位数逐渐减少 D.每次抽选时,总体单位数始终不变 E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 5.下列关系中,相关系数小于0的现象有 A.产品产量与耗电量的关系 B.单位成本与产品产量的关系 C.商品价格与销售量的关系 D.纳税额与收入的关系 E.商品流通费用率与商品销售额的关系 五、计算题(每小题10分,共60分) 要求: (1)写出必要的计算公式和计算过程,否则,酌情扣分。 (2)计算结果保留到小数点后两位。 1.某企业三个车间生产同种产品,1995年上半年有关生产资料如下: 车间 实际产量(台) 完成计划(%) 实际优质品率(%) 甲 1500 120 93 乙 1800 100 95 丙 2200 80 96 要求:(1)计算该企业产品计划完成百分比; (2)计算该企业产品的实际优质品率。 2.若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。 要求:(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度; (2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平? (3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少? 3.某车间有下述资料: 根据上述资料,分析该车间产量的变动以及受工人劳动生产率和工人数变动的影响程度和影响的绝对额。 4.从某企业职工中随机抽选4%进行调查,所得工资分配数列如下: 工资水平(元) 60 70 80 90 100 工 人 数(人) 5 10 11 20 4 试以95.45%的置信度估计: (1)该企业工人的平均工资; (2)该企业工人中工资水平在80元以上工人所占的比重。 5.在直线相关条件下,已知相关系数r=0.9,估计标准误差S y·x=12,样本容量n= 26,试求: (1)剩余变差值; (2)剩余变差占总变差的比重; (3)变量y的均方差值。 6.某企业历年的总产值和利润额(单位:百万元)资料如下: 年 份 总产值 利润额 1990 15 4.5 1991 17 5.0 1992 22 6.5 1993 25 8.0 1994 30 10.0 要求: (1)拟合总产值数列的直线趋势方程,并估计1995年的总产值; (2)求出利润额对总产值的直线回归方程,并结合上述1995年总产值的估计值推算该年的利润总额。

题目解答

答案

参考答案 一、填空题(每空1分,共10分) 1.统计指标名称 2.65 3.比例 4.假定平均数(任意常数) 5.尖平程度 6.序时(动态) 7.派氏物价 8.样本容量大小 抽样方法 9.估计标准误差 二、判析题(每小题1分,共10分) 1.(错) 理由:应为国势学派和政治算术学派。 2.(错) 理由:随着研究目的不同,才能变换。 3.(对) 4.(对) 5.(错) 理由:应为2(S1+S2-S3)。 6.(错) 理由:间隔相等,采用简单算术平均;间隔不等,采用加权算术平均。 7.(错) 理由:应为Σ(y-yc)=0或Σ(y-yc)=0为妥。 8.(对) 9.(错) 理由:应个。 10.(对) 三、单项选择题(每小题2分,共10分) 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 四、多项选择题(每小题2分,共10分) 1.ADE 2.BCDE 3.ACDE 4.ADE 5.BCE 五、计算题(每小题10分,共60分) 1.(1)=94.83% (5分) (2)=94.85% (5分) 2.(1)甲企业 =107.26% 乙企业 =108.16% (4分) (2)=8.97(年) (3分) (3)=113.40% (2分) -1=13.4% 应递增13.4% (1分) 3.产量指数:=155.38% 增减额=Σq1pn-Σq0pn=606-390=216(千元) (3分) 劳动生产率指数:=145.67% 增减额=×Σt1=(7.575-5.2)×80 =190(千元) (3分) 工人数指数:=106.67% 增减额=(Σt1-Σt0)×=(80-75)×5.2=26(千元)(3分) 指数体系分析: 155.38%=145.67%×106.67% 216(千元)=190(千元)+26(千元) (1分) 4.(1)=81.6(元) (1分) σ= =11.38(元) (1分) =1.61(元) (1分) =2×1.61=3.22(元) 81.6-3.22≤≤81.6+3.22 78.32元≤≤84.82元 (2分) (2)p==70% (1分) =6.48%(2分) △p=tμp=2×6.48%=12.96% p-△p≤p≤p+△p 70%-12.96%≤p≤70%+12.96% 57.04%≤P≤82.96% (2分) 5.(1)Σ(y-yc)2=(n-2)=(26-2)×122=3456(3分) (2)R=,R2=0.92=0.81, =1-R2=1-0.81=0.19 (3分) (3)=18189.47 =26.45 (4分) 6. 年 份 y x t ty t2 xy x2 1990 15 4.5 -2 -30 4 67.5 20.25 1991 17 5 -1 -17 1 85 25 1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25 1993 25 8 1 25 1 200 64 1994 30 10 2 60 4 300 100 合 计 109 34 0 38 10 795.5 251.5 (1)a==21.8 (1分) b==3.8 (1分) ∴yc=21.8+3.8t(原点在1992年) (2分) t=1995-1992=3 y95=21.8+3.8×3=33.2(百万元) (1分) (2)b=2.67 (1分) a=3.64 (1分) ∴=3.64+2.67x (1分) 当=33.2百万元时, 332=3.64+2.67x 解得x=11.07百万元 (2分) 则1995年的利润额为11.07百万元。

解析

填空题

  1. 统计指标由统计指标名称和指标数值两部分构成，此处填“统计指标名称”。
  2. 首组为开口组（上限80），邻组组中值95。邻组组中值=（邻组下限+邻组上限）/2，首组开口组的组中值=首组上限-邻组组距/2。邻组下限=首组上限=80，故邻组组中值=(80+邻组上限)/2=95→邻组上限=110，组距=30，首组组中值=80-30/2=65。
  3. 消费额与积累额的比例为1:1，属于比例相对指标（反映总体内部各部分比例关系）。
  4. 指数公式中，A通常指假定平均数（任意常数）（如平均指标指数中的假定权数）。
  5. 峰度描述次数分布曲线项峰的尖平程度（尖峰或平峰）。
  6. 水平法求平均发展速度本质是求序时（动态）平均数（几何平均）。
  7. 加权调和平均形式的物量指数是派氏物价综合指数的变形（派氏指数以报告期为权数）。
  8. 样本个数与样本容量大小和抽样方法（重复/不重复）有关。
  9. 反映回归直线代表性的指标是估计标准误差（衡量因变量估计值的离散程度）。

是非题

  1. 统计史上，国势学派和政治算术学派是早期两大学派，而非社会经济统计学派，错。
  2. 总体与总体单位仅在研究目的变化时才变换，非“任何条件”，错。
  3. 身高分组适宜等距（差异均匀），对。
  4. 组距数列用组中值计算均值，是近似值，对。
  5. 基尼系数公式应为2(S1+S2-S3)，原表述错误，错。
  6. 连续时点数列：间隔相等用简单算术平均，间隔不等用加权，错。
  7. 分段平均法数学依据是Σ(y-yc)=0，非Σ(y-yc)²=最小值（后者为最小二乘法），错。
  8. 平均数（静态平均/动态平均）和指数（静态指数/动态指数）均有静动态之分，对。
  9. 不重复抽样样本数为C(N,n)，非Nⁿ（重复抽样才是），错。
  10. 等级相关中ΣD=0表示完全正相关，对。

单项选择题

  1. D.模型推断法：在综合指标分析基础上归纳推断，符合模型推断法定义。
  2. C.平行分组体系：选择多个标志分别简单分组形成平行体系，复合分组是多个标志重叠分组。
  3. C.0.25：交替标志（0/1）方差=p(1-p)，最大值在p=0.5时为0.25。
  4. A.一项数值：三项移动平均首尾各少一项（首项缺前两项，尾项缺后两项）。
  5. A.同度量因素是变动的：可变权数指指数数列中同度量因素（权数）随时期变动。

多项选择题

  1. ADE：三位一体指标体系包括经济、社会、科技统计指标体系。
  2. BCDE：典型调查是专门、深入、有意识选单位的调查，可用于一次性或经常性，可用采访法。
  3. ACDE：总量指标是反映总规模的指标，劳动生产率是相对指标，排除B。
  4. ADE：重复抽样特点是各次抽选独立，总体单位数不变，各单位被抽中机会相等。
  5. BCE：单位成本与产量、价格与销量、流通费用率与销售额均为负相关（相关系数<0）。

计算题

  1. 计划完成百分比：总实际产量/总计划产量=（1500+1800+2200）/（1500/1.2+1800/1+2200/0.8）≈5500/5800≈94.83%；实际优质品率：总优质品数/总实际产量=（1500×0.93+1800×0.95+2200×0.96）/5500≈5217/5500≈94.85%。
  2. 平均发展速度：甲=√(800/300)^(1/14)≈107.26%，乙=√(1500/500)^(1/14)≈108.16%；甲到乙产值时间：log(1500/800)/log(1.0726)≈8.97年；五年递增率：(1500/800)^(1/5)-1≈13.4%。
  3. 产量指数：∑q1p0/∑q0p0=606/390≈155.38%，增减额=216千元；劳动生产率指数：∑q1p0/∑t1p0≈7.575/5.2≈145.67%，增减额=190千元；工人数指数：∑t1p0/∑t0p0=80/75≈106.67%，增减额=26千元；指数体系：155.38%=145.67%×106.67%，216=190+26。
  4. 平均工资：∑xf/∑f=81.6元，标准差σ≈11.38元，抽样平均误差μ≈1.61元，置信区间（78.32，84.82）；80元以上比重：p=70%，抽样误差μ≈6.48%，置信区间（57.04%，82.96%）。
  5. 剩余变差：(n-2)S²=(26-2)×144=3456；剩余变差占比：1-r²=1-0.81=0.19；y的均方差：√(∑y²/(n-1))≈√(18189.47/25)≈26.45。
  6. 总产值趋势方程：yc=21.8+3.8t（t=1992为0），1995年t=3，y=33.2百万元；利润回归方程：ŷ=3.64+2.67x，1995年利润≈3.64+2.67×33.2≈11.07百万元。