题目
总体均值的置信度为0 . 95 的置信区间为，其含义是______A 总体均值的真值以5%的概率不落入区间为内 B 样本均值 以 5 % 的概率落在区间为外 面 C 区间含总体均值的真值的概率0.95D 区间不含样本均值 的真值的概率0.05
总体均值
的置信度为0 . 95 的置信区间为
，其含义是______
A 总体均值的真值以5%的概率不落入区间为内
B 样本均值
以 5 % 的概率落在区间为外 面
C 区间含总体均值的真值的概率0.95
D 区间不含样本均值 的真值的概率0.05
题目解答
答案
本题答案选C
均值是一个客观存在的数，用“的真值以5%的概率不落入区间为内的说法有误，故A选项不符合题意，
对于B和D选项，说法均与总体均值无关，故B和D选项不符合题意，据此可得本题答案选C
解析
步骤 1：理解置信区间
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。置信度为0.95的置信区间意味着，如果进行多次抽样并计算置信区间，大约95%的区间会包含总体参数的真值。
步骤 2：分析选项
A选项：总体均值的真值以5%的概率不落入区间为$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$内。这个说法不正确，因为总体均值的真值是一个固定的值，不是随机变量，不能用概率来描述。
B选项：样本均值以5%的概率落在区间为$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$外面。这个说法不正确，因为置信区间是关于总体均值的，而不是样本均值。
C选项：区间$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$含总体均值的真值的概率0.95。这个说法正确，因为置信度为0.95的置信区间意味着，如果进行多次抽样并计算置信区间，大约95%的区间会包含总体均值的真值。
D选项：区间$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$不含样本均值的真值的概率0.05。这个说法不正确，因为置信区间是关于总体均值的，而不是样本均值。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。置信度为0.95的置信区间意味着，如果进行多次抽样并计算置信区间，大约95%的区间会包含总体参数的真值。
步骤 2：分析选项
A选项：总体均值的真值以5%的概率不落入区间为$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$内。这个说法不正确，因为总体均值的真值是一个固定的值，不是随机变量，不能用概率来描述。
B选项：样本均值以5%的概率落在区间为$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$外面。这个说法不正确，因为置信区间是关于总体均值的，而不是样本均值。
C选项：区间$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$含总体均值的真值的概率0.95。这个说法正确，因为置信度为0.95的置信区间意味着，如果进行多次抽样并计算置信区间，大约95%的区间会包含总体均值的真值。
D选项：区间$({\overrightarrow {\theta }}_{1},{\overrightarrow {\theta }}_{2})$不含样本均值的真值的概率0.05。这个说法不正确，因为置信区间是关于总体均值的，而不是样本均值。