3. 求曲线y=ln(1+x)在点(1,ln2)处的切线方程和法线方程.

求曲线 $ y = \ln(1 + x) $ 在点 $ (1, \ln 2) $ 处的切线和法线方程。

1. 求导数：
   $ y' = \frac{1}{1 + x} $，在 $ x = 1 $ 处斜率 $ k = y'(1) = \frac{1}{2} $。

2. 切线方程：
   点斜式 $ y - \ln 2 = \frac{1}{2}(x - 1) $，化简得 $ y = \frac{1}{2}x + \ln 2 - \frac{1}{2} $ 或 $ x - 2y + 2\ln 2 - 1 = 0 $。

3. 法线方程：
   法线斜率 $ k_{\text{法}} = -2 $，点斜式 $ y - \ln 2 = -2(x - 1) $，化简得 $ y = -2x + 2 + \ln 2 $ 或 $ 2x + y - \ln 2 - 2 = 0 $。

答案：
切线方程：$ \boxed{y = \frac{1}{2}x + \ln 2 - \frac{1}{2}} $（或 $ \boxed{x - 2y + 2\ln 2 - 1 = 0} $）
法线方程：$ \boxed{y = -2x + 2 + \ln 2} $（或 $ \boxed{2x + y - \ln 2 - 2 = 0} $）