一、单选题（共12题，60.0分）1.（单选题，5.0分）10.下列关系式错误的是（）A overline(lnz)=lnbar(z)B overline(sinz)=sinbar(z)C overline(Lnz)=Lnbar(z)D overline(e^z)=e^bar(z)

答案：C

解析：

A. $\overline{\ln z} = \ln \bar{z}$
由复数对数性质，$\ln z = \ln r + i\theta$，其中 $r = |z|$，$\theta = \arg(z)$。
$\overline{\ln z} = \ln r - i\theta$，而 $\ln \bar{z} = \ln r + i(-\theta) = \ln r - i\theta$，故成立。

B. $\overline{\sin z} = \sin \bar{z}$
由复数正弦函数性质，$\sin z = \sin x \cosh y + i \cos x \sinh y$，
$\overline{\sin z} = \sin x \cosh y - i \cos x \sinh y$，而 $\sin \bar{z} = \sin x \cosh y - i \cos x \sinh y$，故成立。

C. $\overline{\text{Ln } z} = \text{Ln } \bar{z}$
多值对数函数 $\text{Ln } z = \ln r + i(\theta + 2k\pi)$，
$\overline{\text{Ln } z} = \ln r - i(\theta + 2k\pi)$，而 $\text{Ln } \bar{z} = \ln r + i(-\theta + 2m\pi)$，
仅当 $k = -m$ 时成立，但主值分支下不恒成立，故错误。

D. $\overline{e^z} = e^{\bar{z}}$
由复数指数函数性质，$e^z = e^x(\cos y + i \sin y)$，
$\overline{e^z} = e^x(\cos y - i \sin y) = e^{x-yi} = e^{\bar{z}}$，故成立。

结论： 错误的关系式是 $\boxed{C}$。