题目
793,450,234,( ),45,18。A. 109B. 119C. 129D. 139
793,450,234,( ),45,18。
A. 109
B. 119
C. 129
D. 139
题目解答
答案
A. 109
解析
考查要点:本题主要考查数列规律的识别能力,需要观察数字间的运算关系,发现隐藏的立方数递减规律。
解题核心思路:
- 观察相邻项的差值,寻找可能的数学规律。
- 立方数的识别:发现差值为连续自然数的立方(7³, 6³, 5³, 4³, 3³)。
- 验证规律:通过递推验证中间缺失项是否符合规律。
破题关键点:
- 立方数的递减顺序是解题的核心突破口,需注意立方数的底数依次减少1。
步骤分析
-
计算相邻项的差值:
- $793 - 450 = 343 = 7^3$
- $450 - 234 = 216 = 6^3$
- $234 - x = 5^3 = 125$($x$为缺失项)
- $x - 45 = 4^3 = 64$
- $45 - 18 = 27 = 3^3$
-
递推求解缺失项:
- 根据 $234 - x = 125$,得 $x = 234 - 125 = 109$。
- 验证后续差值:$109 - 45 = 64 = 4^3$,符合规律。