抽样调查了某地103名10岁男孩的生长发育情况，得身高均数为142.82cm，标准差为5.63cm；体重均数为28.24kg，标准差为5.62kg。比较身高和体重的变异程度，下列结论正确的是（）。A. 身高变异程度大B. 体重变异程度大C. 身高与体重的变异程度相同D. 由于单位不同，无法比较二者的变异程度E. 题中所给条件不足，无法判断

考查要点：本题主要考查变异程度的比较方法，特别是当两个变量单位不同时，如何正确选择统计量进行比较。

解题核心思路：
当比较两个变量的变异程度时，若单位不同或均数差异较大，不能直接比较标准差，而应使用变异系数（CV）。变异系数是标准差与均数的比值，消除了单位和量级的影响，能客观反映相对离散程度。

破题关键点：

1. 明确标准差受单位和均数影响，无法直接比较不同变量的变异程度。
2. 计算两者的变异系数（CV = 标准差 / 均数 × 100%），通过CV判断相对变异程度。

步骤1：理解变异程度的比较方法

• 身高和体重的单位不同（cm vs kg），直接比较标准差（5.63 vs 5.62）无法得出结论。
• 需引入变异系数（CV），消除单位和均数大小的影响。

步骤2：计算变异系数

• 身高CV：
  $CV_{\text{身高}} = \frac{5.63}{142.82} \times 100\% \approx 3.94\%$
• 体重CV：
  $CV_{\text{体重}} = \frac{5.62}{28.24} \times 100\% \approx 19.89\%$

步骤3：比较CV值

• 体重的CV（19.89%）显著高于身高（3.94%），说明体重的相对变异程度更大。

选项分析：

• A、C错误：未考虑单位差异，直接比较标准差。
• D错误：可通过CV消除单位影响，因此可以比较。
• E错误：题目已提供均数和标准差，条件足够计算CV。
• B正确：CV计算表明体重变异程度更大。