题目
抽样调查了某地103名10岁男孩的生长发育情况，得身高均数为142.82cm，标准差为5.63cm；体重均数为28.24kg，标准差为5.62kg。比较身高和体重的变异程度，下列结论正确的是（）。A. 身高变异程度大B. 体重变异程度大C. 身高与体重的变异程度相同D. 由于单位不同，无法比较二者的变异程度E. 题中所给条件不足，无法判断
抽样调查了某地103名10岁男孩的生长发育情况，得身高均数为142.82cm，标准差为5.63cm；体重均数为28.24kg，标准差为5.62kg。比较身高和体重的变异程度，下列结论正确的是（）。
A. 身高变异程度大
B. 体重变异程度大
C. 身高与体重的变异程度相同
D. 由于单位不同，无法比较二者的变异程度
E. 题中所给条件不足，无法判断
题目解答
答案
B. 体重变异程度大
解析
步骤 1：计算身高变异系数
变异系数（CV）是标准差与均数的比值，用于比较不同单位或不同量级数据的变异程度。首先计算身高的变异系数：
\[ CV_{身高} = \frac{标准差_{身高}}{均数_{身高}} = \frac{5.63}{142.82} \approx 0.0394 \]
步骤 2：计算体重变异系数
接下来计算体重的变异系数：
\[ CV_{体重} = \frac{标准差_{体重}}{均数_{体重}} = \frac{5.62}{28.24} \approx 0.1990 \]
步骤 3：比较变异系数
比较两个变异系数，可以发现体重的变异系数（0.1990）大于身高的变异系数（0.0394），因此体重的变异程度更大。
变异系数（CV）是标准差与均数的比值，用于比较不同单位或不同量级数据的变异程度。首先计算身高的变异系数：
\[ CV_{身高} = \frac{标准差_{身高}}{均数_{身高}} = \frac{5.63}{142.82} \approx 0.0394 \]
步骤 2：计算体重变异系数
接下来计算体重的变异系数：
\[ CV_{体重} = \frac{标准差_{体重}}{均数_{体重}} = \frac{5.62}{28.24} \approx 0.1990 \]
步骤 3：比较变异系数
比较两个变异系数，可以发现体重的变异系数（0.1990）大于身高的变异系数（0.0394），因此体重的变异程度更大。