题目
通过对10.2.岁男青年身高(㎝)与前臂与(㎝)研究：求出离均差平方和∑( )2=962.5∑( )2=78.4；离均差积和∑( )( )=226。相关系数的值为：A. r=0.8227B. r=0.8127C. r=0.9562D. r=0.7489E. r=0.8331
通过对10.2.岁男青年身高(㎝)与前臂与(㎝)研究：求出离均差平方和∑( )2=962.5∑( )2=78.4；离均差积和∑( )( )=226。相关系数的值为：
A. r=0.8227
B. r=0.8127
C. r=0.9562
D. r=0.7489
E. r=0.8331
题目解答
答案
A. r=0.8227
解析
步骤 1：理解相关系数的计算公式
相关系数的计算公式为：$r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}$，其中$x_i$和$y_i$分别是身高和前臂长的观测值，$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是它们的平均值。
步骤 2：代入已知数据
根据题目，已知离均差平方和∑( )2=962.5，∑( )2=78.4，离均差积和∑( )( )=226。代入公式得：$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}}$。
步骤 3：计算相关系数
计算得：$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}} = \frac{226}{274.7} = 0.8227$。
相关系数的计算公式为：$r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}$，其中$x_i$和$y_i$分别是身高和前臂长的观测值，$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是它们的平均值。
步骤 2：代入已知数据
根据题目，已知离均差平方和∑( )2=962.5，∑( )2=78.4，离均差积和∑( )( )=226。代入公式得：$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}}$。
步骤 3：计算相关系数
计算得：$r = \frac{226}{\sqrt{962.5 \times 78.4}} = \frac{226}{274.7} = 0.8227$。