【例 7】(2024 深圳) 1123，2436，3547，4759，( )A. 6880B. 5879C. 5970D. 7327

我们来分析这道数列题： --- ### 题目： 数列： **1123，2436，3547，4759，( ? )** 选项： A. 6880 B. 5879 C. 5970 D. 7327 --- ### 第一步：观察数列变化 我们先看数列中相邻两项之间的差： - 第2项 - 第1项：2436 - 1123 = **1313** - 第3项 - 第2项：3547 - 2436 = **1111** - 第4项 - 第3项：4759 - 3547 = **1212** 差值序列：**1313，1111，1212** 这个差值序列看起来也有一定的规律，我们再分析一下差值的变化： - 1313 → 1111：减少了 **202** - 1111 → 1212：增加了 **101** 那么差值的变化是：**-202，+101** 如果继续这个规律，下一步的变化可能是：**+202** 那么下一个差值为：**1212 + 202 = 1414** --- ### 第二步：计算第五项 第四项是 4759，加上差值 1414： **4759 + 1414 = 6173** 但是这个结果 **不在选项中**，说明我们可能需要换一种思路。 --- ### 第三步：观察数字结构 我们来拆分每一项的数字，看看是否能发现结构上的规律： - 1123 → 11 | 23 - 2436 → 24 | 36 - 3547 → 35 | 47 - 4759 → 47 | 59 我们发现每项可以拆成两个两位数，例如： - 1123 → 11 和 23 - 2436 → 24 和 36 - 3547 → 35 和 47 - 4759 → 47 和 59 观察这四个数对： | 第一个数 | 第二个数 | |----------|----------| | 11 | 23 | | 24 | 36 | | 35 | 47 | | 47 | 59 | 我们分别看两个数列的变化： #### 第一个数列：11，24，35，47 - 24 - 11 = 13 - 35 - 24 = 11 - 47 - 35 = 12 差值：13，11，12 → 下一步可能是 **13** → 下一个数为：47 + 13 = **60** #### 第二个数列：23，36，47，59 - 36 - 23 = 13 - 47 - 36 = 11 - 59 - 47 = 12 差值：13，11，12 → 下一步可能是 **13** → 下一个数为：59 + 13 = **72** --- ### 第四步：组合两个数 将两个新数拼接起来： **60 | 72 → 6072** 但是这个结果也不在选项中。 --- ### 第五步：尝试另一种拆法 我们尝试将每个数拆成 **前两位和后两位**，并分别分析它们的变化： #### 前两位： - 1123 → 11 - 2436 → 24 - 3547 → 35 - 4759 → 47 → 数列：11，24，35，47 差值：13，11，12 → 下一步是 13 → 47 + 13 = **60** #### 后两位： - 1123 → 23 - 2436 → 36 - 3547 → 47 - 4759 → 59 → 数列：23，36，47，59 差值：13，11，12 → 下一步是 13 → 59 + 13 = **72** → 所以第五项为：**6072** 仍然不在选项中。 --- ### 第六步：尝试其他思路 我们再回到差值： - 2436 - 1123 = 1313 - 3547 - 2436 = 1111 - 4759 - 3547 = 1212 差值序列：1313，1111，1212 我们发现： - 1313 → 1111：减少了 202 - 1111 → 1212：增加了 101 差值变化：-202，+101 → 下一步可能是：+202 → 下一个差值为：1212 + 202 = **1414** → 所以第五项为：4759 + 1414 = **6173** 仍然不在选项中。 --- ### 第七步：尝试选项代入法 我们代入选项，看哪个选项能与前面的数列形成规律。 我们尝试选项 **B. 5879** 看看 5879 与前一项 4759 的差值是多少： **5879 - 4759 = 1120** 我们看看差值序列： - 2436 - 1123 = 1313 - 3547 - 2436 = 1111 - 4759 - 3547 = 1212 - 5879 - 4759 = 1120 差值序列：**1313，1111，1212，1120** 观察这个差值序列： - 1313 → 1111：减少 202 - 1111 → 1212：增加 101 - 1212 → 1120：减少 92 差值变化：-202，+101，-92 → 没有明显规律，但数值在波动。 再尝试选项 **C. 5970** 5970 - 4759 = **1211** 差值序列：1313，1111，1212，1211 差值变化：-202，+101，-1 → 似乎更接近规律！ 再看选项 **A. 6880** 6880 - 4759 = **2121** 差值：1313，1111，1212，2121 → 差值跳跃太大，不合理。 再看选项 **D. 7327** 7327 - 4759 = **2568** → 更不合理。 --- ### 最终判断： 我们发现选项 **C. 5970**： - 5970 - 4759 = **1211** - 差值序列：1313，1111，1212，1211 差值变化：-202，+101，-1 → 虽然不完全对称，但比其他选项更合理。 --- ### ✅ 最佳答案是：**C. 5970** --- ### 答案：$\boxed{C}$