23、证明/计算/分析题A、B为两个事件且P(A)=1/2，P(B)=1/2，证明P(AB)=P(overline(A)∩overline(B))。

已知 $ P(A) = \frac{1}{2} $，$ P(B) = \frac{1}{2} $，求证 $ P(AB) = P(\overline{A} \cap \overline{B}) $。

证明：

1. 利用并集公式：
   $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - P(AB) = 1 - P(AB) $。

2. 补集性质：
   $ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - (1 - P(AB)) = P(AB) $。

结论：
$ P(AB) = P(\overline{A} \cap \overline{B}) $。

$\boxed{P(AB) = P(\overline{A} \cap \overline{B})}$