题目
正态曲线下横轴上从μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分比是A. 47.5B. 49.5C. .95D. 97E. 99
正态曲线下横轴上从μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分比是
A. 47.5
B. 49.5
C. .95
D. 97
E. 99
题目解答
答案
D. 97
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布是一种对称分布，其均值（μ）位于分布的中心，标准差（σ）决定了分布的宽度。在正态分布中，大约68%的数据位于μ±1σ之间，95%的数据位于μ±1.96σ之间，99%的数据位于μ±2.58σ之间。
步骤 2：计算μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积
根据正态分布的性质，μ-1.96σ到μ+1.96σ的面积占总面积的95%，而μ-2.58σ到μ+2.58σ的面积占总面积的99%。因此，μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为95%加上从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积。
步骤 3：计算从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积
从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为(99% - 95%) / 2 = 2%。因此，μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为95% + 2% = 97%。
正态分布是一种对称分布，其均值（μ）位于分布的中心，标准差（σ）决定了分布的宽度。在正态分布中，大约68%的数据位于μ±1σ之间，95%的数据位于μ±1.96σ之间，99%的数据位于μ±2.58σ之间。
步骤 2：计算μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积
根据正态分布的性质，μ-1.96σ到μ+1.96σ的面积占总面积的95%，而μ-2.58σ到μ+2.58σ的面积占总面积的99%。因此，μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为95%加上从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积。
步骤 3：计算从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积
从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为(99% - 95%) / 2 = 2%。因此，μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占总面积的百分比为95% + 2% = 97%。