10. 有效数字是指在分析工作中 的数字。进行加减法运算时,有效数字的保留应以小数 点后位数____进行修约;进行乘除法运算时,有效数字的保留应以____最 少进行修约。

本题考查有效数字的概念以及加减法、乘除法运算中有效数字的保留规则。解题思路是根据有效数字的定义和不同运算的特点来确定相应的保留规则。

• 有效数字的定义：在分析工作中，有效数字是指实际能够测量到的数字，它包括最后一位估计的、不确定的数字。
• 加减法运算中有效数字的保留规则：在进行加减法运算时，由于各数的绝对误差主要取决于小数点后的位数，小数点后位数越少，绝对误差越大。所以有效数字的保留应以小数点后位数最少的数为依据进行修约，这样可以保证计算结果的误差在合理范围内。
• 乘除法运算中有效数字的保留规则：在乘除法运算中，各数的相对误差对结果的影响较大。相对误差与有效数字的位数有关，有效数字位数越少，相对误差越大。所以有效数字的保留应以有效数字最少的数为依据进行修约，先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。