设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X的简单随机样本,则对于任何k>0,总体X的k阶中心矩的矩估计量一定是( )A无偏估计量B相合估计量C最小方差估计量D有效估计量

步骤 1：定义无偏估计量
无偏估计量是指估计量的期望值等于被估计的参数。即如果 \(\hat{\theta}\) 是参数 \(\theta\) 的估计量，那么 \(\hat{\theta}\) 是无偏估计量当且仅当 \(E(\hat{\theta}) = \theta\)。

步骤 2：定义相合估计量
相合估计量是指随着样本容量增大，估计量依概率收敛于被估计的参数。即如果 \(\hat{\theta}\) 是参数 \(\theta\) 的估计量，那么 \(\hat{\theta}\) 是相合估计量当且仅当对于任意的 \(\epsilon > 0\)，有 \(\lim_{n \to \infty} P(|\hat{\theta} - \theta| < \epsilon) = 1\)。

步骤 3：定义最小方差估计量
最小方差估计量是在所有无偏估计量中方差最小的估计量。即如果 \(\hat{\theta}\) 是参数 \(\theta\) 的无偏估计量，那么 \(\hat{\theta}\) 是最小方差估计量当且仅当对于所有无偏估计量 \(\tilde{\theta}\)，有 \(Var(\hat{\theta}) \leq Var(\tilde{\theta})\)。

步骤 4：定义有效估计量
有效估计量是在所有相合估计量中具有最小方差的估计量。即如果 \(\hat{\theta}\) 是参数 \(\theta\) 的相合估计量，那么 \(\hat{\theta}\) 是有效估计量当且仅当对于所有相合估计量 \(\tilde{\theta}\)，有 \(Var(\hat{\theta}) \leq Var(\tilde{\theta})\)。

步骤 5：分析正态总体的k阶中心矩的矩估计量
对于正态总体 X 的 k 阶中心矩的矩估计量，根据大数定律和中心极限定理，随着样本容量 n 的增大，矩估计量会越来越接近真实的参数值。因此，矩估计量是相合估计量。