题目
正态分布曲线下,横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积为( )A. 95%B. 45%C. 90%D. 不能确定E. 1
正态分布曲线下,横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积为( )
- A. 95%
- B. 45%
- C. 90%
- D. 不能确定
- E. 1
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解正态分布
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。正态分布的均值（μ）和标准差（σ）决定了曲线的位置和形状。正态分布的曲线关于均值对称，且68%的数据位于均值加减一个标准差的范围内，95%的数据位于均值加减两个标准差的范围内，99.7%的数据位于均值加减三个标准差的范围内。
步骤 2：计算面积
正态分布曲线下，横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积可以通过标准正态分布表（Z表）来计算。1.645σ对应于标准正态分布中的Z值1.645。根据标准正态分布表，Z=1.645时，对应的累积概率为0.9505，即从负无穷到μ+1.645σ的面积为0.9505。因此，从μ到μ+1.645σ的面积为0.9505-0.5=0.4505，即45%。
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。正态分布的均值（μ）和标准差（σ）决定了曲线的位置和形状。正态分布的曲线关于均值对称，且68%的数据位于均值加减一个标准差的范围内，95%的数据位于均值加减两个标准差的范围内，99.7%的数据位于均值加减三个标准差的范围内。
步骤 2：计算面积
正态分布曲线下，横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积可以通过标准正态分布表（Z表）来计算。1.645σ对应于标准正态分布中的Z值1.645。根据标准正态分布表，Z=1.645时，对应的累积概率为0.9505，即从负无穷到μ+1.645σ的面积为0.9505。因此，从μ到μ+1.645σ的面积为0.9505-0.5=0.4505，即45%。