题目
设随机变量 X sim N(0,4)，x 的二阶中心矩等于 ()A. 2B. -1C. 0D. 4
设随机变量 $X \sim N(0,4)$，$x $的二阶中心矩等于 ()
A. 2
B. -1
C. 0
D. 4
题目解答
答案
D. 4
解析
步骤 1：理解二阶中心矩的定义
二阶中心矩是随机变量 $X$ 的方差，即 $E[(X - \mu)^2]$，其中 $\mu$ 是随机变量 $X$ 的均值。对于正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，二阶中心矩等于方差 $\sigma^2$。
步骤 2：确定随机变量 $X$ 的分布参数
题目中给出 $X \sim N(0,4)$，即随机变量 $X$ 的均值 $\mu = 0$，方差 $\sigma^2 = 4$。
步骤 3：计算二阶中心矩
根据步骤 1 和步骤 2，随机变量 $X$ 的二阶中心矩等于方差 $\sigma^2 = 4$。
二阶中心矩是随机变量 $X$ 的方差，即 $E[(X - \mu)^2]$，其中 $\mu$ 是随机变量 $X$ 的均值。对于正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，二阶中心矩等于方差 $\sigma^2$。
步骤 2：确定随机变量 $X$ 的分布参数
题目中给出 $X \sim N(0,4)$，即随机变量 $X$ 的均值 $\mu = 0$，方差 $\sigma^2 = 4$。
步骤 3：计算二阶中心矩
根据步骤 1 和步骤 2，随机变量 $X$ 的二阶中心矩等于方差 $\sigma^2 = 4$。