题目
某市随机抽取206名成年男性和201名成年女性,了解其(HBsAg)携带情况,其中男性阳性人数为33人,阳性率为16.02%,女性阳性人数为22人,阳性率为10.94%,已知全省男性(HBsAg)阳性携带率为7.3%。比较男女性别携带率,P>0.05。按照alpha=0.05标准,下列结论正确的是A. 男女性别携带率差异具有统计学意义B. 男性携带率>女性C. 男性携带率<女性D. 男性携带率=女性。E. 尚不能认为男女携带率不同
某市随机抽取206名成年男性和201名成年女性,了解其$\text{HBsAg}$携带情况,其中男性阳性人数为33人,阳性率为$16.02\%$,女性阳性人数为22人,阳性率为$10.94\%$,已知全省男性$\text{HBsAg}$阳性携带率为$7.3\%$。 比较男女性别携带率,$P>0.05$。按照$\alpha=0.05$标准,下列结论正确的是 A. 男女性别携带率差异具有统计学意义 B. 男性携带率$>$女性 C. 男性携带率$<$女性 D. 男性携带率$=$女性。 E. 尚不能认为男女携带率不同
题目解答
答案
我们来一步步分析这道题:
---
### **题目信息整理:**
- **男性样本数:** 206人,阳性33人,阳性率 = 16.02%
- **女性样本数:** 201人,阳性22人,阳性率 = 10.94%
- **全省男性HBsAg阳性率:** 7.3%
- **P值:** P > 0.05
- **显著性水平:** α = 0.05
---
### **问题:**
比较男女性别携带率,已知 P > 0.05,问哪一个结论是正确的?
---
### **解题思路:**
这是一个关于**两个独立样本比例差异检验**的问题,即比较男性和女性HBsAg阳性率是否有显著差异。
#### **1. 理解 P 值:**
- **P值 > 0.05** 表示:在原假设(男女性别携带率无差异)成立的前提下,观察到当前样本结果或更极端结果的概率大于5%。
- 所以,**不能拒绝原假设**,即**没有足够证据表明男女携带率有显著差异**。
#### **2. 原假设和备择假设:**
- **H₀(原假设):** 男性阳性率 = 女性阳性率
- **H₁(备择假设):** 男性阳性率 ≠ 女性阳性率
由于 P > 0.05,**不能拒绝原假设**,即**尚不能认为男女携带率不同**。
---
### **选项分析:**
A. 男女性别携带率差异具有统计学意义
→ **错误**。因为 P > 0.05,差异不显著。
B. 男性携带率 > 女性
→ **虽然数据上是这样,但不能说具有统计学意义。**
C. 男性携带率 < 女性
→ **错误,数据上男性更高。**
D. 男性携带率 = 女性
→ **不能直接说“等于”,只能说“尚不能认为不同”。**
E. 尚不能认为男女携带率不同
→ **正确**。因为 P > 0.05,不能拒绝原假设。
---
### **最终答案:**
$$
\boxed{E}
$$