题目
4.设随机变量Y是随机变量X的线性函数 =5X+6, 且 (x)=3, 则-|||-Cov(X,Y)= ()-|||-(A)21 (B) 75 (C) 15 (D)81
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解题目
题目给出了随机变量Y是随机变量X的线性函数，即Y=5X+6，且已知D(X)=3。要求计算Cov(X,Y)。
步骤 2：应用协方差公式
协方差的定义是Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]。但这里我们可以利用协方差的性质简化计算。对于线性函数Y=aX+b，有Cov(X,Y) = aCov(X,X) = aD(X)。
步骤 3：计算Cov(X,Y)
根据步骤2中的性质，Cov(X,Y) = 5D(X) = 5*3 = 15。
题目给出了随机变量Y是随机变量X的线性函数，即Y=5X+6，且已知D(X)=3。要求计算Cov(X,Y)。
步骤 2：应用协方差公式
协方差的定义是Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]。但这里我们可以利用协方差的性质简化计算。对于线性函数Y=aX+b，有Cov(X,Y) = aCov(X,X) = aD(X)。
步骤 3：计算Cov(X,Y)
根据步骤2中的性质，Cov(X,Y) = 5D(X) = 5*3 = 15。