题目
9.单选题(2分) 设随机变量 Xsim N(5,25)， 则E(X^2)=（）A. 50B. 20C. 5D. 29
9.单选题(2分) 设随机变量 $X\sim N(5,25)$， 则$E(X^{2})=（）$
A. 50
B. 20
C. 5
D. 29
题目解答
答案
A. 50
解析
步骤 1：确定随机变量的均值和方差
已知随机变量 $X \sim N(5, 25)$，其中均值 $E(X) = 5$，方差 $\text{Var}(X) = 25$。
步骤 2：使用方差公式
方差公式为 $\text{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。将已知的均值和方差代入公式中，得到 $25 = E(X^2) - 5^2$。
步骤 3：求解 $E(X^2)$
将方差公式中的已知值代入，得到 $25 = E(X^2) - 25$。解这个方程，得到 $E(X^2) = 25 + 25 = 50$。
已知随机变量 $X \sim N(5, 25)$，其中均值 $E(X) = 5$，方差 $\text{Var}(X) = 25$。
步骤 2：使用方差公式
方差公式为 $\text{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。将已知的均值和方差代入公式中，得到 $25 = E(X^2) - 5^2$。
步骤 3：求解 $E(X^2)$
将方差公式中的已知值代入，得到 $25 = E(X^2) - 25$。解这个方程，得到 $E(X^2) = 25 + 25 = 50$。