随机选取男200人,女100人为某寄生虫病研究的调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%,则合并阳性率为()A. 18.3%B. 16.7%C. 无法计算D. 35%

考查要点：本题主要考查加权平均数的计算，需要根据不同群体的人数及其对应的阳性率，计算整体的合并阳性率。

解题核心思路：

1. 明确总阳性人数：分别计算男性和女性的阳性人数，再求和。
2. 计算总人数：将男性和女性人数相加。
3. 求合并阳性率：用总阳性人数除以总人数，得到最终结果。

破题关键点：

• 注意样本量不同：男性和女性人数不同，需用各自的阳性率乘以对应人数，避免直接取两率的算术平均。

步骤1：计算男性阳性人数
男性阳性人数 = 男性总人数 × 男性阳性率
$200 \times 20\% = 200 \times 0.2 = 40 \text{人}$

步骤2：计算女性阳性人数
女性阳性人数 = 女性总人数 × 女性阳性率
$100 \times 15\% = 100 \times 0.15 = 15 \text{人}$

步骤3：计算总阳性人数
总阳性人数 = 男性阳性人数 + 女性阳性人数
$40 + 15 = 55 \text{人}$

步骤4：计算总人数
总人数 = 男性人数 + 女性人数
$200 + 100 = 300 \text{人}$

步骤5：求合并阳性率
合并阳性率 = 总阳性人数 ÷ 总人数
$\frac{55}{300} \approx 0.1833 \approx 18.3\%$