题目
已知随机变量的分布率为x -1 0 1 2-|||-P 0.1 02 0.3 0.4，x -1 0 1 2-|||-P 0.1 02 0.3 0.4为其分布函数，则x -1 0 1 2-|||-P 0.1 02 0.3 0.4.A.0.1B.0.3C.0.6D.1.0
已知随机变量的分布率为
，
为其分布函数，则
.
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.1.0
题目解答
答案
随机变量分布函数的定义
，则
，因此选择C.
解析
步骤 1：理解分布函数的定义
分布函数$F(x)$定义为$F(x)=P(X\leqslant x)$，即随机变量$X$取值小于等于$x$的概率。
步骤 2：计算$F(\dfrac{3}{2})$
根据分布函数的定义，$F(\dfrac{3}{2})=P(X\leqslant \dfrac{3}{2})$。由于随机变量$X$的可能取值为$-1$，$0$，$1$，$2$，且$X$取这些值的概率分别为$0.1$，$0.2$，$0.3$，$0.4$，因此$F(\dfrac{3}{2})=P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)$。
步骤 3：计算概率之和
$F(\dfrac{3}{2})=P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)=0.1+0.2+0.3=0.6$。
分布函数$F(x)$定义为$F(x)=P(X\leqslant x)$，即随机变量$X$取值小于等于$x$的概率。
步骤 2：计算$F(\dfrac{3}{2})$
根据分布函数的定义，$F(\dfrac{3}{2})=P(X\leqslant \dfrac{3}{2})$。由于随机变量$X$的可能取值为$-1$，$0$，$1$，$2$，且$X$取这些值的概率分别为$0.1$，$0.2$，$0.3$，$0.4$，因此$F(\dfrac{3}{2})=P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)$。
步骤 3：计算概率之和
$F(\dfrac{3}{2})=P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)=0.1+0.2+0.3=0.6$。