题目
150/150.【A3/A4型题】题干:为了验证新疗法对近视矫正的疗效,某校医将64名近视学生分为两组,一组采用新疗法,一组采用眼保健操。经过一段时间后,接受新疗法的32名学生中有16名表示视力有所改善,而坚持眼保健操的32名学生中有9名表示视力有所改善。问:如果R等于横坐标,C等于纵坐标,其自由度为A. R+CB. RxC-1C. (RxC)/2D. R+C-1E. (R-1) (C-1)
150/150.【A3/A4型题】题干:
为了验证新疗法对近视矫正的疗效,某校医将64名近视学生分为两组,一组采用新疗法,一组采用眼保健操。经过一段时间后,接受新疗法的32名学生中有16名表示视力有所改善,而坚持眼保健操的32名学生中有9名表示视力有所改善。
问:如果R等于横坐标,C等于纵坐标,其自由度为
A. R+C
B. RxC-1
C. (RxC)/2
D. R+C-1
E. (R-1) (C-1)
题目解答
答案
E. (R-1) (C-1)
解析
考查要点:本题主要考查卡方检验中自由度的计算方法,需要明确列联表的行数(R)和列数(C)对自由度的影响。
解题核心思路:卡方检验的自由度公式为 $(R-1)(C-1)$,其中R为行数,C为列数。题目中数据整理为 2×2列联表,直接代入公式即可求解。
破题关键点:
- 确定列联表的行数和列数(本题中均为2)。
- 代入自由度公式 $(R-1)(C-1)$ 计算。
题目中将64名学生分为两组(新疗法和眼保健操),每组32人,记录视力改善人数,数据整理为以下2×2列联表:
视力改善 | 视力未改善 | 总计 | |
---|---|---|---|
新疗法(R1) | 16 | 16 | 32 |
眼保健操(R2) | 9 | 23 | 32 |
总计 | 25 | 39 | 64 |
行数R=2(新疗法、眼保健操),列数C=2(视力改善、视力未改善)。
根据卡方检验自由度公式:
$自由度 = (R-1)(C-1) = (2-1)(2-1) = 1$
对应选项 E。