题目
1.-|||-设 approx N(0,1), 则 =3x-1 服从 ()-|||-A approx N(0,1)-|||-__-|||-B approx N(-1,10)-|||-C approx N(-1,8)-|||-D approx N(-1,9)

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定随机变量X的分布
已知 $X\sim N(0,1)$,即X服从均值为0,方差为1的正态分布。
步骤 2:计算随机变量Y的均值
根据线性变换的性质,若 $Y=aX+b$,则 $E(Y)=aE(X)+b$。这里 $a=3$,$b=-1$,$E(X)=0$,所以 $E(Y)=3*0-1=-1$。
步骤 3:计算随机变量Y的方差
根据线性变换的性质,若 $Y=aX+b$,则 $D(Y)=a^2D(X)$。这里 $a=3$,$D(X)=1$,所以 $D(Y)=3^2*1=9$。
步骤 4:确定随机变量Y的分布
根据步骤2和步骤3,$Y$的均值为-1,方差为9,因此 $Y\sim N(-1,9)$。
已知 $X\sim N(0,1)$,即X服从均值为0,方差为1的正态分布。
步骤 2:计算随机变量Y的均值
根据线性变换的性质,若 $Y=aX+b$,则 $E(Y)=aE(X)+b$。这里 $a=3$,$b=-1$,$E(X)=0$,所以 $E(Y)=3*0-1=-1$。
步骤 3:计算随机变量Y的方差
根据线性变换的性质,若 $Y=aX+b$,则 $D(Y)=a^2D(X)$。这里 $a=3$,$D(X)=1$,所以 $D(Y)=3^2*1=9$。
步骤 4:确定随机变量Y的分布
根据步骤2和步骤3,$Y$的均值为-1,方差为9,因此 $Y\sim N(-1,9)$。