甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3人，后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工，共计24人参加周末的业务培训，问甲单位职工人数比乙单位：A. 少三人B. 少十一人C. 多三人D. 多十一人

考查要点：本题主要考查百分比应用题的列方程与解方程能力，涉及两个变量的线性方程组建立与求解。

解题核心思路：

1. 设定变量：设甲、乙单位职工人数分别为$x$和$y$。
2. 根据下沉人数关系列方程：甲单位派出$60\%$，乙单位派出$75\%$，且甲比乙少3人，得方程$0.6x = 0.75y - 3$。
3. 根据剩余职工抽调人数列方程：甲剩余$40\%$中抽调$40\%$，乙剩余$25\%$中抽调$75\%$，总人数为24人，得方程$0.16x + 0.1875y = 24$。
4. 解方程组：通过代入消元法求解$x$和$y$，最终比较两单位人数差。

破题关键点：

• 正确理解百分比关系，将文字描述转化为数学表达式。
• 注意剩余职工的计算，避免混淆抽调比例与剩余比例。

设定变量

设甲单位职工人数为$x$，乙单位为$y$。

根据下沉人数列方程

甲单位派出$60\%$，即$0.6x$；乙单位派出$75\%$，即$0.75y$。根据题意，甲比乙少3人：
$0.6x = 0.75y - 3 \quad \text{(方程1)}$

根据剩余职工抽调人数列方程

• 甲单位剩余职工为$0.4x$，抽调$40\%$，即$0.16x$。
• 乙单位剩余职工为$0.25y$，抽调$75\%$，即$0.1875y$。
  总人数为24人：
  $0.16x + 0.1875y = 24 \quad \text{(方程2)}$

解方程组

1. 从方程1解出$x$：
   $x = \frac{0.75y - 3}{0.6} = 1.25y - 5$

2. 代入方程2：
   $0.16(1.25y - 5) + 0.1875y = 24$
   展开并整理：
   $0.2y - 0.8 + 0.1875y = 24 \implies 0.3875y = 24.8 \implies y = \frac{24.8}{0.3875} = 64$

3. 求$x$的值：
   $x = 1.25 \times 64 - 5 = 80 - 5 = 75$

比较人数差

甲单位有$75$人，乙单位有$64$人，甲比乙多：
$75 - 64 = 11 \text{人}$