题目
从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～(350)(kWcdot h)之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示.频率/组距-|||-0.0060-|||-x|-|||-0.0036-|||-0.0024 -|||-0.0012-|||-0-|||-0 50 100 150 200 250 300 350月用电量/(kW·h)(1)直方图中x的值为___；(2)在被调查的用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___.
从某小区抽取$100$户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在$50$～${350}{kW\cdot h}$之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示.
(1)直方图中$x$的值为___；
(2)在被调查的用户中，用电量落在区间$[100,250)$内的户数为___.
题目解答
答案
(1)${0.0044}$
(2)$70$
解析
步骤 1：计算直方图中$x$的值
直方图中，频率分布直方图的总面积等于1。因此，我们可以根据直方图中已知的频率/组距值来计算$x$的值。直方图的组距为$50$，因此，频率分布直方图的总面积为：
$$
0.0060 \times 50 + x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50 + 0.0012 \times 50 = 1
$$
解这个方程，可以得到$x$的值。
步骤 2：计算用电量落在区间$[100,250)$内的户数
用电量落在区间$[100,250)$内的频率为$x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50$。由于总户数为$100$，因此，用电量落在区间$[100,250)$内的户数为：
$$
100 \times (x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50)
$$
直方图中，频率分布直方图的总面积等于1。因此，我们可以根据直方图中已知的频率/组距值来计算$x$的值。直方图的组距为$50$，因此，频率分布直方图的总面积为：
$$
0.0060 \times 50 + x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50 + 0.0012 \times 50 = 1
$$
解这个方程，可以得到$x$的值。
步骤 2：计算用电量落在区间$[100,250)$内的户数
用电量落在区间$[100,250)$内的频率为$x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50$。由于总户数为$100$，因此，用电量落在区间$[100,250)$内的户数为：
$$
100 \times (x \times 50 + 0.0036 \times 50 + 0.0024 \times 50)
$$