设随机变量X~N(0,1),则X的分布函数F(x)满足A. F(-x)= -F(x)B. F(-x)= F(x)C. F(-x)= F(x)- 1D. F(-x)= 1 - F(x)

步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布是一种对称分布，其均值为0，标准差为1。因此，随机变量X的分布函数F(x)关于y轴对称。

步骤 2：利用对称性推导F(-x)与F(x)的关系
由于正态分布的对称性，对于任意x，有F(-x) = P(X ≤ -x) = P(X ≥ x)。因为F(x) = P(X ≤ x)，所以P(X ≥ x) = 1 - P(X ≤ x) = 1 - F(x)。因此，F(-x) = 1 - F(x)。

步骤 3：验证选项
根据步骤2的推导，F(-x) = 1 - F(x)，这与选项D一致。