(21)(本题满分15分)-|||-设f(x)在 [ 0,+infty ) 上连续,且 (x)=(int )_(0)^x(e)^-f(t)dt-|||-(1)求f(x)-|||-(Ⅱ)证明:方程 2f(x)=x 在 (0,+infty ) 内有唯一实根ξ;-|||-(Ⅲ)在(Ⅱ)的基础上,任取 _(0)gt xi gt 0, _(n)=2f((x)_(n-1))(ngeqslant 1), 证明: lim _(narrow infty )(x)_(n)=5