题目
为了实现绿色发展,避免浪费能源,耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量(单位: UMX )和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况. 用电量数据如下:18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324. 对应的家庭收入数据如下:0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8. UMX 参考数据: UMX , UMX , UMX , UMX , UMX . 参考公式:一组相关数据 UMX 的回归直线方程 UMX 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为. UMX , UMX ,其中 UMX 为样本均值. (1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施3阶阶梯电价,使75%的用户在第一档,电价为0.56元/ UMX ; UMX 的用户在第二档,电价为0.61元/ UMX ; UMX 的用户在第三档,电价为0.86元/ UMX ;试求出居民用电费用 UMX 与用电量 UMX 间的函数关系式; (2)以家庭收入 UMX 为横坐标,电量 UMX 为纵坐标作出散点图(如图),求 UMX 关于 UMX 的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数) UMX ; (3)小明家的月收入7000元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
为了实现绿色发展,避免浪费能源,耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量(单位:
)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324.
对应的家庭收入数据如下:0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:一组相关数据
的回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
,
,其中
为样本均值.
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施3阶阶梯电价,使75%的用户在第一档,电价为0.56元/
;
的用户在第二档,电价为0.61元/
;
的用户在第三档,电价为0.86元/
;试求出居民用电费用
与用电量
间的函数关系式;
(2)以家庭收入
为横坐标,电量
为纵坐标作出散点图(如图),求
关于
的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数)
;
(3)小明家的月收入7000元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324.
对应的家庭收入数据如下:0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:一组相关数据
的回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
,
,其中
为样本均值.
(1)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施3阶阶梯电价,使75%的用户在第一档,电价为0.56元/
;
的用户在第二档,电价为0.61元/
;
的用户在第三档,电价为0.86元/
;试求出居民用电费用
与用电量
间的函数关系式;
(2)以家庭收入
为横坐标,电量
为纵坐标作出散点图(如图),求
关于
的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数)
;
(3)小明家的月收入7000元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
题目解答
答案
(1)
(2)
(3)