函数z=(arcsin(2-x^2-y^2))/(sqrt(x-y^2))的定义域是（ ）A. (x,y)|x>y^2B. (x,y)|1leq x^2+y^2leq3C. (x,y)|1leq x^2+y^2leq3cup(x,y)|x>y^2D. (x,y)|1leq x^2+y^2leq3cap(x,y)|x>y^2

本题考查二元函数定义域的求解，解题思路是分别找出函数中各部分有意义的条件，然后取它们的交集，即为函数的定义域。

步骤一：分析反正弦函数部分的定义域

对于反正弦函数$\arcsin u$，其自变量$u$的取值范围是$-1\leq u\leq1$。
在函数$z = \frac{\arcsin(2 - x^2 - y^2)}{\sqrt{x - y^2}}$中，令$u = 2 - x^2 - y^2$，则有$-1\leq 2 - x^2 - y^2\leq1$。
分别求解不等式：

• 解不等式$2 - x^2 - y^2\geq -1$：
  移项可得$x^2 + y^2\leq 2 + 1$，即$x^2 + y^2\leq 3$。
• 解不等式$2 - x^2 - y^2\leq 1$：
  移项可得$x^2 + y^2\geq 2 - 1$，即$x^2 + y^2\geq 1$。
  综合可得$1\leq x^2 + y^2\leq 3$。

步骤二：分析分母中平方根部分的定义域

对于平方根函数$\sqrt{v}$，其被开方数$v$需满足$v>0$（因为在分母位置，不能为$0$）。
在函数$z = \frac{\arcsin(2 - x^2 - y^2)}{\sqrt{x - y^2}}$中，令$v = x - y^2$，则有$x - y^2>0$，即$x > y^2$。

步骤三：求函数的定义域

函数$z$的定义域是上述两个条件的交集，即$\{(x,y)|1\leq x^2 + y^2\leq 3\}\cap\{(x,y)|x > y^2\}$。