综合】已知f(x+(1)/(x))=(x+x^3)/(1+x^4)，求f(x).

令 $ y = x + \frac{1}{x} $，则 $ x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 - 2 $。 原函数可化为： \[ f(y) = \frac{x + x^3}{1 + x^4} = \frac{x(1 + x^2)}{1 + x^4} = \frac{\frac{1}{x} + x}{\frac{1}{x^2} + x^2} = \frac{y}{y^2 - 2} \] 由均值不等式，当 $ x > 0 $ 时，$ y \geq 2 $；当 $ x < 0 $ 时，$ y \leq -2 $。 因此，$ f(x) = \frac{x}{x^2 - 2} $，定义域为 $ x \in (-\infty, -2] \cup [2, +\infty) $。 **答案：** \[ \boxed{f(x) = \frac{x}{x^2 - 2}, \quad x \in (-\infty, -2] \cup [2, +\infty)} \]