10. 对于给定的正数α，0A. u_(alpha)=-u_(1-alpha)B. x_(1-alpha)^2(n)=-x_(alpha)^2(n)C. t_(alpha)(n)=-t_(1-alpha)(n)D. F_(1-alpha)(n_(1),n_(2))=(1)/(F_(alpha)(n_{2),n_(1))}

本题考查常见统计分布分位数的对称性与转换关系，需掌握以下关键点：

1. 标准正态分布的分位数满足对称性：$u_{\alpha} = -u_{1-\alpha}$；
2. 卡方分布的分位数不对称，且分位数始终为正，因此不存在相反数关系；
3. t分布的分位数满足对称性：$t_{\alpha}(n) = -t_{1-\alpha}(n)$；
4. F分布的分位数满足倒数关系：$F_{1-\alpha}(n_1,n_2) = \frac{1}{F_{\alpha}(n_2,n_1)}$。

破题关键在于识别各分布的特性，尤其注意卡方分布的非对称性和非负性。

选项A：$u_{\alpha} = -u_{1-\alpha}$

• 标准正态分布关于均值对称，下$\alpha$分位数$u_{\alpha}$满足$P(Z \leq u_{\alpha}) = \alpha$，而$u_{1-\alpha}$满足$P(Z \leq u_{1-\alpha}) = 1-\alpha$。
• 由对称性可知$u_{\alpha} = -u_{1-\alpha}$，正确。

选项B：$x_{1-\alpha}^{2}(n) = -x_{\alpha}^{2}(n)$

• 卡方分布$X^2(n)$是非对称的，且其取值范围为$[0,+\infty)$，所有分位数均为正数。
• 下$\alpha$分位数$x_{\alpha}^{2}(n)$满足$P(X^2(n) \leq x_{\alpha}^{2}(n)) = \alpha$，而$x_{1-\alpha}^{2}(n)$是更大的正数，二者不可能互为相反数。
• 结论：选项B错误。

选项C：$t_{\alpha}(n) = -t_{1-\alpha}(n)$

• t分布关于0对称，下$\alpha$分位数$t_{\alpha}(n)$满足$P(T(n) \leq t_{\alpha}(n)) = \alpha$，而$t_{1-\alpha}(n)$满足$P(T(n) \leq t_{1-\alpha}(n)) = 1-\alpha$。
• 由对称性可知$t_{\alpha}(n) = -t_{1-\alpha}(n)$，正确。

选项D：$F_{1-\alpha}(n_1,n_2) = \frac{1}{F_{\alpha}(n_2,n_1)}$

• F分布的分位数满足倒数关系：若$F_{1-\alpha}(n_1,n_2)$是$F(n_1,n_2)$的上$\alpha$分位数，则其倒数等于$F(n_2,n_1)$的下$\alpha$分位数。
• 结论：选项D正确。