反三角函数y=arcsin(x-3)的自然定义域为（）.A. [-4,4]B. [2,4]C. [-2,4]D. [-1,1]

考查要点：本题主要考查反三角函数（反正弦函数）的定义域求解方法，以及如何通过不等式变形确定原函数的自变量范围。

解题核心思路：

1. 明确反正弦函数的基本定义域：$\arcsin(u)$的定义域是$u \in [-1, 1]$。
2. 将题目中的表达式代入定义域条件：令$u = x - 3$，则需满足$-1 \leq x - 3 \leq 1$。
3. 解不等式求$x$的范围：通过移项变形，得到$x$的取值区间。

破题关键点：

• 抓住反三角函数的输入限制，即参数必须在$[-1, 1]$之间。
• 正确进行代数变形，将不等式转化为关于$x$的范围。

1. 确定反正弦函数的参数范围
   根据反正弦函数的定义域，参数$x - 3$必须满足：
   $-1 \leq x - 3 \leq 1$

2. 解不等式求$x$的范围
   将不等式两边同时加上$3$：
   $-1 + 3 \leq x \leq 1 + 3$
   化简得：
   $2 \leq x \leq 4$
   因此，函数$y = \arcsin(x - 3)$的自然定义域为$[2, 4]$。

3. 匹配选项
   对应选项为B。