题目
6-1 一平面简谐波的波函数为:-|||-=Acos (10pi t+dfrac (pi )(20)x+dfrac (pi )(3)),-|||-其中t以秒计,x以米计。则该平面简谐波的波-|||-长λ为 () 米。-|||-A.20m-|||-B.30m-|||-C.40m-|||-D.50m
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波函数中的波数k
波函数为 $y=A\cos (10\pi t+\dfrac {\pi }{20}x+\dfrac {\pi }{3})$，其中 $\dfrac {\pi }{20}x$ 项对应于波数k，因此 $k=\dfrac {\pi }{20}$。
步骤 2：利用波数k与波长λ的关系
波数k与波长λ的关系为 $k=\dfrac {2\pi }{\lambda }$。将步骤1中得到的k值代入，得到 $\dfrac {\pi }{20}=\dfrac {2\pi }{\lambda }$。
步骤 3：解方程求波长λ
从 $\dfrac {\pi }{20}=\dfrac {2\pi }{\lambda }$ 中解出λ，得到 $\lambda =\dfrac {2\pi }{\dfrac {\pi }{20}}=40m$。
波函数为 $y=A\cos (10\pi t+\dfrac {\pi }{20}x+\dfrac {\pi }{3})$，其中 $\dfrac {\pi }{20}x$ 项对应于波数k，因此 $k=\dfrac {\pi }{20}$。
步骤 2：利用波数k与波长λ的关系
波数k与波长λ的关系为 $k=\dfrac {2\pi }{\lambda }$。将步骤1中得到的k值代入，得到 $\dfrac {\pi }{20}=\dfrac {2\pi }{\lambda }$。
步骤 3：解方程求波长λ
从 $\dfrac {\pi }{20}=\dfrac {2\pi }{\lambda }$ 中解出λ，得到 $\lambda =\dfrac {2\pi }{\dfrac {\pi }{20}}=40m$。