题目
下面对相关性(correlation)和独立性(independence)描述不正确的是( )? 如果两维变量线性不相关,则皮尔逊相关系数等于0独立指两个变量彼此之间不相互影响“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立如果两维变量彼此独立,则皮尔逊相关系数等于0
下面对相关性(correlation)和独立性(independence)描述不正确的是( )? 如果两维变量线性不相关,则皮尔逊相关系数等于0独立指两个变量彼此之间不相互影响“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立如果两维变量彼此独立,则皮尔逊相关系数等于0
题目解答
答案
“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立
解析
步骤 1:理解相关性和独立性的定义
相关性指的是两个变量之间的线性关系,通常用皮尔逊相关系数来衡量。独立性指的是两个变量之间没有相互影响,即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。
步骤 2:分析选项
选项1:如果两维变量线性不相关,则皮尔逊相关系数等于0。这是正确的,因为皮尔逊相关系数衡量的是线性关系,如果线性不相关,系数为0。
选项2:独立指两个变量彼此之间不相互影响。这是正确的,独立性定义就是两个变量之间没有相互影响。
选项3:“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立。这是不正确的,因为不相关只是指没有线性关系,而独立性是更广泛的概念,包括非线性关系。
选项4:如果两维变量彼此独立,则皮尔逊相关系数等于0。这是正确的,因为独立的变量之间没有线性关系,所以皮尔逊相关系数为0。
步骤 3:选择不正确的描述
根据以上分析,选项3是不正确的描述。
相关性指的是两个变量之间的线性关系,通常用皮尔逊相关系数来衡量。独立性指的是两个变量之间没有相互影响,即一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。
步骤 2:分析选项
选项1:如果两维变量线性不相关,则皮尔逊相关系数等于0。这是正确的,因为皮尔逊相关系数衡量的是线性关系,如果线性不相关,系数为0。
选项2:独立指两个变量彼此之间不相互影响。这是正确的,独立性定义就是两个变量之间没有相互影响。
选项3:“不相关”是一个比“独立”要强的概念,即不相关一定相互独立。这是不正确的,因为不相关只是指没有线性关系,而独立性是更广泛的概念,包括非线性关系。
选项4:如果两维变量彼此独立,则皮尔逊相关系数等于0。这是正确的,因为独立的变量之间没有线性关系,所以皮尔逊相关系数为0。
步骤 3:选择不正确的描述
根据以上分析,选项3是不正确的描述。