题目
(多选题)下列有关正态分布sim N(Mean,(SD)^2)曲线下sim N(Mean,(SD)^2)的范围内围成的区域的面积,说法正确的是( )A 其大小与sim N(Mean,(SD)^2)的大小无关 B 其大小确定,约为sim N(Mean,(SD)^2)C 即随机 变量sim N(Mean,(SD)^2)在sim N(Mean,(SD)^2)的范围内取值的 概率 D 其大小与sim N(Mean,(SD)^2)的大小有关 E 其大小确定,约为sim N(Mean,(SD)^2)
(多选题)下列有关正态分布
曲线下
的范围内围成的区域的面积,说法正确的是( )
A 其大小与
的大小无关
B 其大小确定,约为
C 即随机 变量
在
的范围内取值的 概率
D 其大小与
的大小有关
E 其大小确定,约为
题目解答
答案
解:正确答案为 B 和 E。其中 B 因为 95% 的数据会分布在 Mean ± 2SD 的范围内,而
的范围内显然要小一些,所以正确答案为“确定,约为 0.95”。
E 的解答思路同理,只不过是计算出来 68% 的数据会分布在 Mean ± SD 的范围内,所以正确答案为“确定,约为 0.68”。
选项 A 和 D 的说法均不正确,因为正态分布的 Mean 和 SD 的大小确实会影响范围内的面积大小,可以通过更改这两个参数,观察范围面积的变化来进行验证。而选项 C 的说法是正确的,因为 “随机变量 X 在 Mean ± SD 的范围内取值的概率”正是由面积计算得出的。
综述,答案选择B和E。