某种电子元件的重量x（单位：g）服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170，判断元件的平均重量是否大于225g（取α=0.05）。下列计算过程中正确的提法有（）。 A．提出假设：H0:μ≤225；H1:μ＞225 B．提出假设：H0:μ≥225；H1:μ＜225 C．检验统计量及其概率分布为=dfrac (overline {x)-mu }(S/sqrt {n)}sim t(n-1) D．取α=0.05，经计算有：T＜t0.05(15) E．接受H0，即认为元件的平均重量不大于225g

考查要点：本题主要考查假设检验的基本步骤，特别是小样本t检验的应用，包括假设的建立、检验统计量的选择、临界值判断及结论推导。

解题核心思路：

1. 明确检验类型：题目要求判断平均重量是否大于225g，属于右侧检验。
2. 确定假设形式：原假设$H_0$应为$\mu \leq 225$，备择假设$H_1$为$\mu > 225$。
3. 选择检验统计量：由于总体方差未知且样本量小（$n=16$），采用t检验统计量。
4. 判断临界值与决策：右侧检验的拒绝域为$t > t_{\alpha}(n-1)$，若计算的$t$值未超过临界值，则不拒绝原假设。

破题关键点：

• 假设方向：注意原假设与备择假设的方向需与题目问题一致。
• 检验统计量的适用条件：小样本且方差未知时必须使用t分布。
• 结论表述：假设检验中“接受原假设”需谨慎，但题目选项中若直接给出此表述，需结合选项判断。

选项分析

选项A

正确。右侧检验中，原假设应为$H_0: \mu \leq 225$，备择假设$H_1: \mu > 225$，符合题意。

选项B

错误。假设方向与题目问题相反，原假设$H_0: \mu \geq 225$对应左侧检验，与题目要求的“是否大于”矛盾。

选项C

正确。小样本且方差未知时，检验统计量为：
$T = \frac{\overline{x} - \mu}{S/\sqrt{n}} \sim t(n-1)$
其中$S$为样本标准差，自由度为$15$。

选项D

正确。右侧检验的临界值为$t_{0.05}(15)$，若计算得$T < t_{0.05}(15)$，则未落入拒绝域，不拒绝原假设。

选项E

正确。根据假设检验逻辑，不拒绝$H_0$可表述为“接受$H_0$”，即认为平均重量不大于225g。