设X1,X2,X3为取自总体 X 的一个样本，若 X1,X2,X3为X1,X2,X3的一个无偏估计量，则常数c的值等于多少？

步骤 1：理解无偏估计量的定义
无偏估计量是指估计量的期望值等于被估计参数的真实值。即，如果 $\mu =\dfrac {1}{2}{X}_{1}-\dfrac {1}{3}{X}_{2}+c{X}_{3}$ 是 $\mu =E(X)$ 的无偏估计量，那么 $E(\mu) = E(X)$。

步骤 2：计算估计量的期望值
由于 $X_1, X_2, X_3$ 是取自总体 $X$ 的样本，所以 $E(X_1) = E(X_2) = E(X_3) = \mu$。因此，估计量的期望值为：
$$E(\mu) = E\left(\dfrac {1}{2}{X}_{1}-\dfrac {1}{3}{X}_{2}+c{X}_{3}\right) = \dfrac {1}{2}E(X_1) - \dfrac {1}{3}E(X_2) + cE(X_3)$$
$$= \dfrac {1}{2}\mu - \dfrac {1}{3}\mu + c\mu$$
$$= \left(\dfrac {1}{2} - \dfrac {1}{3} + c\right)\mu$$

步骤 3：根据无偏估计量的定义求解c
由于 $\mu$ 是无偏估计量，所以 $E(\mu) = \mu$，即：
$$\left(\dfrac {1}{2} - \dfrac {1}{3} + c\right)\mu = \mu$$
$$\dfrac {1}{2} - \dfrac {1}{3} + c = 1$$
$$c = 1 - \dfrac {1}{2} + \dfrac {1}{3}$$
$$c = \dfrac {6}{6} - \dfrac {3}{6} + \dfrac {2}{6}$$
$$c = \dfrac {5}{6}$$