设随机变量X与Y相互独立，且E(X)=2，E(Y)=3，D(X)=1，D(Y)=4，则E(XY)和D(X+Y)分别为()A. 6,5B. 6,6C. 5,5D. 5,6

本题考查随机变量的数学期望和方差的性质，解题思路是根据随机变量相互独立的性质以及数学期望和方差的相关公式来分别计算$E(XY)$和$D(X + Y)$。

1. 计算$E(XY)$

根据随机变量数学期望的性质：若随机变量$X$与$Y$相互独立，则$E(XY)=E(X)E(Y)$。
已知$E(X)=2$，$E(Y)=3$，将其代入公式可得：
$E(XY)=E(X)E(Y)=2\times3 = 6$

2. 计算$D(X + Y)$

根据随机变量方差的性质：若随机变量$X$与$Y$相互独立，则$D(X + Y)=D(X)+D(Y)$。
已知$D(X)=1$，$D(Y)=4$，将其代入公式可得：
$D(X + Y)=D(X)+D(Y)=1 + 4 = 5$