40 判断(1分) ^n重贝努利试验中，若事件A发生的概率为p，则事件A至少发生k次的概率为 sum_(i=k)^nC_(n)^ip^i(1-p)^n-iA. √B. ×

本题考查的知识点是$n$重贝努利试验中事件发生次数的概率计算。解题思路是先明确$n$重贝努利试验的概率公式，再根据事件$A$至少发生$k$次的含义，确定其对应的概率表达式。

步骤一：明确$n$重贝努利试验的概率公式

在$n$重贝努利试验中，设事件$A$发生的概率为$p$，则事件$A$恰好发生$i$次的概率为$P(X = i)=C_{n}^{i}p^{i}(1 - p)^{n - i}$，其中$C_{n}^{i}=\frac{n!}{i!(n - i)!}$，$i = 0,1,2,\cdots,n$。

步骤二：分析事件$A$至少发生$k$次的含义

事件$A$至少发生$k$次，意味着事件$A$发生$k$次、发生$k + 1$次、$\cdots$、发生$n$次这些情况都满足条件。

步骤三：计算事件$A$至少发生$k$次的概率

根据概率的加法公式，互斥事件的和事件的概率等于各事件概率之和。因为事件$A$发生$k$次、发生$k + 1$次、$\cdots$、发生$n$次这些事件是互斥的，所以事件$A$至少发生$k$次的概率为：
$P(X\geq k)=P(X = k)+P(X = k + 1)+\cdots+P(X = n)$
将$P(X = i)=C_{n}^{i}p^{i}(1 - p)^{n - i}$代入上式可得：
$P(X\geq k)=\sum_{i = k}^{n}C_{n}^{i}p^{i}(1 - p)^{n - i}$

所以“$n$重贝努利试验中，若事件$A$发生的概率为$p$，则事件$A$至少发生$k$次的概率为$\sum_{i = k}^{n}C_{n}^{i}p^{i}(1 - p)^{n - i}$”这一说法是正确的。